Komentarze do naszego domku

[aneta-we]

cześć dziewczyny i chłopaki

[beti,kris,mimi]

hejka

[sylwiapaweł]

Nieśmiało zaglądam o poranku http://emoty.blox.pl/resource/th_holeinwall.gif

[beti,kris,mimi]

Nieśmiało zaglądam o poranku http://emoty.blox.pl/resource/th_holeinwall.gif

 

a co tak niesmiało

 

zapraszamy

[beti,kris,mimi]

rzadzę się jakbym byla u siebie no nie?

[beti,kris,mimi]

idę sobie chyba popłakać

nie pakaj Anetinka, weź się za chłopa ustal zasady, jak chcesz żeby wasze życie wyglądalo, czego oczekujesz bo przecież nie można życ męcząc sie z kimś.

 

 

ja zasady wyznaczyłam

on nie przestrzega

ma wszystko w d...

 

a najlepiej jakbym ja sie zarobiła

 

to co ten Twój chłop jakiś niepoważny jest czy co?

taka fajną kobitkę chce stracić?

[kawika]

idę sobie chyba popłakać

nie pakaj Anetinka, weź się za chłopa ustal zasady, jak chcesz żeby wasze życie wyglądalo, czego oczekujesz bo przecież nie można życ męcząc sie z kimś.

 

 

ja zasady wyznaczyłam

on nie przestrzega

ma wszystko w d...

 

a najlepiej jakbym ja sie zarobiła

 

to co ten Twój chłop jakiś niepoważny jest czy co?

taka fajną kobitkę chce stracić?

 

coś go otumaniło i wie co ważne

[Karollinka]

cześć laski:)

 

to co ten Twój chłop jakiś niepoważny jest czy co?

taka fajną kobitkę chce stracić?

Anetinka podziwiam Cię że to wytrzymujes ale i podziwiam że tak świetnie dajesz sobie radę ze wszystkim, pracujesz, dorabiasz, wychowujesz dziecko i jeszcze budujesz dom, zaradna z Ciebie kobitka.

 

A chłop no cóż nieodpowiedzialny, w dzisiejszych czasach nie można sobie pozwolić żeby facet nie zarabiał, chociaż na podstawowe wydatki, na dziecko...

[anetina]

Jak wykryć Einsteina?

 

Jak wykryć Einsteina?Czy zdolności matematyczne są wrodzone, czy wyuczone? Jeśli wszystko zależy od genów, uczenie matematyki tych, którzy nie mają talentu, jest bez sensu. Ale jeśli matematyki można się nauczyć, to może z każdego da się zrobić Einsteina?

 

Znacie film Buntownik z wyboru?. Główną rolę gra w nim Matt Damon. Jest sprzątaczem na jednej z najlepszych technicznych uczelni świata - MIT. Pewnego dnia "od ręki" rozwiązuje skomplikowane zadanie matematyczne, które wykładowca zadał jako pracę domową studentom. Frustrujące prawda? Zwłaszcza dla tych, którym sen z powiek spędza wizja obowiązkowej matury z matematyki.

 

Historie takie jak ta skłaniają do zadania pytania: czy to prawda, że ze zdolnościami matematycznymi trzeba się urodzić? Czy każdy jest w stanie opanować matematykę na poziomie szkolnym? Jak prosto byłoby usłyszeć: nie każdy. Rzeczywistość nie jest jednak prosta.

 

Zmysł do liczb

Jedno jest pewne: wszyscy rodzimy się z "matematycznym zmysłem". Wykazał to niedawno Prentice Starkey z University of Texas. Zauważył, że niemowlęta, którym pokazywano slajdy z określoną ilością elementów, zauważały różnicę pomiędzy liczbą 2 i 3 oraz 3 i 4.

 

Doświadczenia takie jak to pokazują, że w pewnym sensie jesteśmy zaprogramowani do myślenia w sposób matematyczny.

 

- Małe dzieci, których nikt przecież nie uczy liczyć, potrafią określić, czy czegoś jest dużo czy mało - komentuje prof. Edyta Gruszczyk-Kolczyńska z Akademii Pedagogiki Specjalnej w Warszawie, pedagog zajmująca się od lat wczesną edukacją matematyczną. - Ba, na bardzo podstawowym poziomie potrafią to również zwierzęta.

 

Zdolność matematycznego myślenia została nam bowiem dana w toku ewolucji i umożliwiała przetrwanie. Nawet bez znajomości geometrii przestrzennej i algebry człowiek wiedział, czy zbliża się do niego wiele drapieżników i czy da radę liczbie otaczających go wrogów. Oraz na którą gałąź opłaca się wspiąć, bo rośnie na niej więcej owoców.

 

- Nasz mózg ma "matematyczny potencjał" tak samo, jak każdy zdrowy człowiek posiada zdolność analitycznego, logicznego myślenia - komentuje prof. Gruszczyk-Kolczyńska. - Dlatego każde dziecko znajdujące się w normie intelektualnej jest w stanie opanować matematykę w stopniu wymaganym przez edukację szkolną. Choć trzeba przyznać, że nie wszystkim przychodzi to z jednakową łatwością.

 

Z obserwacji badaczki wynika, że wyjątkowo uzdolnionych do przedmiotów ścisłych jest aż... połowa dzieci w wieku 5-6 lat. - Nie zauważam znaczących różnic pomiędzy dziewczynkami a chłopcami - mówi pedagog. - To, że później ten odsetek znacząco się zmniejsza, wynika z zaniedbania talentu lub błędów edukacyjnych.

 

Niegrzeczni matematycy

Problem polega także na tym, że na pierwszy rzut oka trudno jest rozpoznać dzieci matematycznie zdolne. Co więcej, nie są to wcale grzeczne kujony, jak nakazuje myśleć stereotyp, ale jednostki niespokojne, kłopotliwe, często pakujące się w kłopoty, określane jako męczące. Zadają ciągle miliony pytań, nie usiedzą w miejscu - zamiast oglądać mecz, zajmują się boiskiem, zamiast podziwiać zabytki, interesują się długością cienia rzucanego przez wieżę. Zawsze coś psują, psocą, zbroją - niezmordowani w licznych eksperymentach mających sprawdzać jak coś działa i dlaczego nie działa albo czy zacznie znów działać, jeśli zrzucę to ze stołu.

 

Czy zdolności matematyczne u dzieci można "przetestować?" Naukowcy pracują nad opracowaniem metody, która w bardzo młodym wieku pozwoli wykryć przyszłego Einsteina. Od czasu do czasu czynią też obserwacje, które pozwolą wyłuskać z tłumu dzieciaków przyszłych matematyków. Niedawno odkryto na przykład, że lepsze wyniki w matematyce osiągają osoby, które mają precyzyjniejszy "instynkt liczbowy".

 

 

Co to oznacza?

Wszyscy mamy wrodzony mechanizm oceny ilości bez świadomego liczenia. Dzięki temu potrafimy na pierwszy rzut oka stwierdzić, w której kolejce do kasy w sklepie stoi więcej osób, czy na którym talerzu znajduje się więcej kanapek. Tę arytmetyczną zdolność badacze nazywają ANS (od angielskiego wyrażenia approximate number system). Okazuje się jednak, że nie u wszystkich z nas jest ona jednakowo rozwinięta. Mało tego - zdolność owa znajduje odzwierciedlenie w szkolnych wynikach z matematyki.

 

Specjaliści z Johns Hopkins University dowiedli tego, przeprowadzając prosty test. Grupa 14-latków obserwowała kolorowe punkty na ekranie. Uczniowie mieli ocenić, czy wyświetlono więcej niebieskich czy żółtych kropek. Obrazy widoczne były dość krótko - niektóre tylko przez jedną piątą sekundy. Dzieci nie mogły zatem świadomie policzyć kropek. Musiały polegać na wrodzonej zdolności błyskawicznej oceny liczb.

 

I co? Okazuje się, że między dzieciakami były zaskakujące różnice. Niektórzy widzieli różnicę między dziewięcioma a dziesięcioma kropkami. Dla innych problemem było rozróżnienie czterech i sześciu punktów. Prawdziwa niespodzianka pojawiła się jednak dopiero, gdy naukowcy porównali rezultaty eksperymentu z wynikami nauki w szkole. Dzieci, które świetnie radziły sobie z oceną liczby kropek, miały lepsze stopnie z matematyki. We wszystkich klasach, już od piątego roku życia.

 

Dzieci, które w teście naukowym wypadały gorzej, miały słabsze oceny w szkole. Rezultaty się nie zmieniły, nawet gdy badacze wzięli pod uwagę poziom IQ i wyobraźnię przestrzenną.

 

Mogłoby to oznaczać, że ci, którym idzie gorzej w szkole, poczują się teraz usprawiedliwieni Đ winna jest natura! Ale - jak już powiedzieliśmy - rzeczywistość wcale nie jest prosta.

 

Takie ludzkie liczenie

Uważa się, że szacowanie ilości bez konieczności liczenia to dość prymitywny mózgowy proces Đ są do niego zdolne także niektóre zwierzęta.

 

Tymczasem wykonywanie skomplikowanych działań matematycznych, liczenie, działanie na symbolach, przekształcanie bardzo dużych zbiorów angażuje znacznie bardziej złożone procesy neuronalne - i wygląda na to, że nasz mózg nie jest od urodzenia do nich przystosowany. To dlatego nauka matematyki jest taka trudna - potrzebujemy do tego znaleźć się na odpowiednim etapie rozwoju poznawczego, niezbędny jest nam też trening.

 

Błędy w uczeniu matematyki - i wynikające z nich niepowodzenia szkolne - wynikają w dużym stopniu na zakładaniu, że uczeń osiągnął już pewien sposób rozumowania - tłumaczy prof. Gruszczyk Kolczyńska. - Tymczasem różnica w rozwoju poznawczym dzieci w pierwszej klasie może sięgać nawet trzech lat! Dzieci, które rozwijają się wolniej, pewnym działaniom nie podołają, a nauka matematyki ma charakter liniowy - kiedy zaniedbamy coś na samym początku, potem będzie tylko gorzej. Zresztą właśnie z takich błędów w uczeniu wynikają problemy edukacyjne nazywane potem dyskalkulią. 90 procent przypadków to nie żadna dyskalkulia a zwykłe zaniedbanie pedagogiczne. Zresztą odwracalne - tłumaczy pedagog. - Trzeba tylko ustalić, na jakim etapie pojawiły się problemy, wrócić do niego i krok po kroku przejść po raz kolejny. Jednym słowem - korepetycje z matematyki to żmudny i niewdzięczny proces powtórki materiału z lat poprzednich i robienie zadań. Zaręczam jednak: to działa!

 

 

Trening mózgu

Zresztą - w naukę matematyki warto zainwestować nie tylko z powodu troski o maturę czy stopień na świadectwie. Nauka matematyki zmienia sposób naszego rozumowania, pozytywnie wpływa na funkcjonowanie mózgu. Wystarczy tylko uświadomić sobie, jak wiele jego rejonów jest zaangażowanych w przeprowadzanie operacji matematycznych.

 

Jeden specjalizuje się w ocenie ilości, zaś inny w doborze odpowiednich słów do liczb. Za tą pierwszą umiejętność odpowiedzialna jest prawa półkula mózgu, podczas gdy rozpoznawaniem liczebników zawiaduje lewa.

 

Kiedy porównujemy liczby ze sobą albo je mnożymy, zdecydowanie ożywa dolna część płata ciemieniowego naszego mózgu. Siła tej aktywacji jest tym większa, im trudniejsze zadanie matematyczne mamy do wykonania.

 

W lewej półkuli w płacie ciemieniowym dodajemy i odejmujemy. Natomiast analogiczne obszary w prawej półkuli odpowiadają za przybliżone szacowanie. Wykonywanie zadań matematycznych stanowi więc niezły trening całego mózgu, podczas którego obie nasze półkule aż płoną od aktywności neuronalnej. Wzmacniamy tym także połączenia między dwiema półkulami.

 

Skutek? Bystrzejszy umysł, lepsza zdolność przewidywania, wnioskowania, szybsze przetwarzane danych, większa łatwość rozwiązywania problemów, umiejętność koncentracji i skupiania uwagi.

 

Co ciekawe - okazuje się także, że osoby osiągające sukces w przedmiotach ścisłych odnoszą też większe sukcesy w dziedzinach humanistycznych (tymczasem prawnie nigdy nie dzieje się to odwrotnie - świetni z polskiego czy historii rzadko kiedy są też dobrzy z matematyki, podczas gdy dobrzy matematycy nierzadko bywają świetnymi humanistami).

 

 

Ważna jest narodowość

Czy zatem z każdego można uczynić matematyka? Przy pewnej dozie uporu i zaangażowania - tak. Choć nie z każdego będzie matematyk wybitny. Pewne obserwacje pokazują, że dla sukcesów w matematyce poza wytrwałością, pracą i wrodzonymi predyspozycjami liczy się także... narodowość.

 

Uczniów w wieku od 13 do 14 lat, z 25 krajów, porównano pod względem zdolności matematycznych - pisze Mafred Spitzer w wydanej niedawno książce Jak uczy się mózg?. Okazało się, że istniało znaczne zróżnicowanie zależne od kraju: najlepsi uczniowie byli w Singapurze, najgorsi w Iranie, przy czym należy podkreślić, że nie chodzi wyłącznie o szkoły, lecz oczywiście także o nastawienie do uczenia, znaczenie przypisywane matematyce i nauce oraz otwartość pozycji szkoły w społeczności. Wszystko to w Singapurze bardziej sprzyja uczeniu się matematyki.

 

Szczególnie ciekawe wydaje się to, że różnica między uczniami z Singapuru i Iranu nie dotyczyła tylko wartości średnich, lecz w przypadku najlepszych uczniów z obu krajów była jeszcze większa. Innymi słowy: im bardziej uczniowie mieli możliwość korzystania z dobrego systemu szkolnictwa, tym większa stawała się różnica między dobrymi uczniami w jednym systemie w porównaniu z uczniami z innych systemów.

 

Istnieje wiele innych dowodów na to, że różnice w osiągnięciach matematycznych są wynikiem wpływu otoczenia i znaczenia, jakie nadaje się nauczaniu przedmiotów ścisłych. Popatrzmy choćby na to, jak z matmą radzą sobie dziewczyny, a jak chłopcy. Stereotypem stało się przekonanie, że płeć piękna nie ma głowy do liczb.

 

I co? I płeć piękna pada ofiarą tego stereotypu. - Każde dziecko przykłada się bardziej do aktywności, za którą dorośli je chwalą. Jeśli będziemy chwalić za piękne rysunki - dziecko będzie chętnie rysowało, jeśli za deklamację wierszy, będzie deklamowało. A jakoś rzadko chwalimy dziewczynki za dobrze zrobione zadanie z matematyki - mówi prof. Gruszczyk-Kolczyńska. - W społeczeństwie utarło się przekonanie, że matematyka to taka "niekobieca" dziedzina wiedzy.

 

 

Ofiary stereotypu

Naukowcy sprawdzili, że film reklamowy przedstawiający emocjonalną, pozbawioną logiki, bezradną kobietkę, pogarsza zdolności umysłowe oglądających go studentek. Bardzo dobre studentki matematyki po projekcji takiej reklamy miały problemy z rozwiązywaniem zadań. Zaczynały także unikać roli lidera w trakcie rozwiązywania problemów z partnerem. Efekt zagrożenia stereotypem wzbudził wątpliwości wśród studentek co do ich możliwości. Sparaliżował je lęk przed powieleniem stereotypu. Przyczyn niewykonania zadań doszukiwały się w sobie, nie biorąc pod uwagę stopnia ich trudności intelektualnych.

 

Matematyka nie jest dla dziewczyn - utarło się przekonanie. Skutki? Wśród osób, które otrzymały stopień doktora matematyki na amerykańskich uniwersytetach w latach 1993-2002, kobiet było 27 proc. Wśród kadry naukowo-badawczej na wydziałach matematyki kobiet jest zaledwie 19 proc. Ani jedna kobieta nie otrzymała dotąd Medalu Fieldsa, czyli ămatematycznego NoblaÓ przyznawanego od 1936 roku.

 

A nie musi tak być. Dziewczętom przez lata wmawia się, że są mniej zdolne do matematyki, a potem twierdzi, że mają gorsze "okablowanie" mózgu - zamiast uznać, że różnice w osiągnięciach są wynikiem tego właśnie wpływu otoczenia. Oto dowód: po przejrzeniu wyników najważniejszych konkursów matematycznych z ostatnich 20 lat okazało się, że w trzech ekipach, które systematycznie osiągają najlepsze wyniki, czyli bułgarskiej, niemieckiej (dawniej wschodnioniemieckiej) i rosyjskiej dziewcząt było, odpowiednio 21, 19 i 15 (w drużynach amerykańskich Đ trzy). W rosyjskich drużynach olimpijczyków dziewczęta stanowiły 20 proc., a w niektórych innych nawet jedną czwartą. Tymczasem w ekipie amerykańskiej nie było ani jednej dziewczyny przez 23 lata, w japońskiej Đ jedna w ciągu 19 lat. Od 1988 r. Bułgarki zdobyły dwa razy więcej medali na międzynarodowej olimpiadzie matematycznej niż Amerykanki. Rosjanki - trzy razy więcej od dziewcząt amerykańskich.

 

Dlaczego? Bo w tych państwach, z których dziewczęta zdobywają laury na olimpiadach, obowiązują ścisłe programy nauczania matematyki w szkołach, a panujące obyczaje zachęcają nie tylko chłopców, lecz także dziewczęta do osiągania sukcesów w matematyce. A zatem Đ to, czy uzdolnienia matematyczne dziecka się ujawnią i będą pielęgnowane, zależy od czynników społecznych, kulturowych i od otoczenia.

 

 

Doświadczenie i ćwiczenia

No i jeszcze jedno: ogromne znaczenie mają także doświadczenie i ćwiczenia. Pogląd, że matematyka jest właściwie jedynie kwestią uzdolnień, jest błędny - dowodzi Mafred Spitzer w książce Jak uczy się mózg?. Wyobraźmy sobie, że spotykamy Archimedesa, bez wątpienia jednego z największych matematycznych geniuszy, którzy kiedykolwiek stąpali po ziemi, i stawiamy go przed problemem rozwiązania poniższego równania:

 

2a2 + 3ab - 4b2 = 0

 

Każdy ośmioklasista to potrafi, Archimedes jednak sromotnie by poległ. Nie tylko nie znał zastosowanych symboli liczbowych, nie znał także ani + ani -, dwóch niemieckich wynalazków z XV wieku, a już na pewno nie znał =, będącego wynalazkiem angielskim z wieku XVI. Na znakach się nie kończy, Archimedes nie miał pojęcia o pierwiastkach kwadratowych, o bardziej skomplikowanych działaniach matematycznych nie wspominając.

 

Z tego wynika: z matematyką nie jest inaczej niż z szachami, grą na skrzypcach czy piłką nożną - ćwiczenie czyni mistrza.

[Karollinka]

Jedno jest pewne: wszyscy rodzimy się z "matematycznym zmysłem". Wykazał to niedawno Prentice Starkey

mylił się jednak

[beti,kris,mimi]

Anetina!

dałaś czadu!

ale wykład!!!!!!!!!

[anetina]

nie za bardzo się mogę skupić dziś na czytaniu - ale własnie ciekawy artykuł odności zdolności dziecka

 

szukam czegoś w stylu, jak pracować z dzieckiem właśnie mającym zainteresowania w tym kierunku

[kawika]

Niegrzeczni matematycy

Problem polega także na tym, że na pierwszy rzut oka trudno jest rozpoznać dzieci matematycznie zdolne. Co więcej, nie są to wcale grzeczne kujony, jak nakazuje myśleć stereotyp, ale jednostki niespokojne, kłopotliwe, często pakujące się w kłopoty, określane jako męczące. Zadają ciągle miliony pytań, nie usiedzą w miejscu - zamiast oglądać mecz, zajmują się boiskiem, zamiast podziwiać zabytki, interesują się długością cienia rzucanego przez wieżę. Zawsze coś psują, psocą, zbroją - niezmordowani w licznych eksperymentach mających sprawdzać jak coś działa i dlaczego nie działa albo czy zacznie znów działać, jeśli zrzucę to ze stołu.

 

to mój Wiktor

[anetina]

no właśnie mój taki jest

wiedzę z matmy ma na poziomie 3 klasisty

[Karollinka]

Anetinka to powód do dumy, trzeba teraz żeby jakas mądra i zaangażowana nauczycielka się nim zajeła żeby nie zaprzepaścił talentu.

[aneta-we]

Anetinka to powód do dumy, trzeba teraz żeby jakas mądra i zaangażowana nauczycielka się nim zajeła żeby nie zaprzepaścił talentu.

 

taaa, zeby tak pięknie było. Niestety, pewnie zanudzi się w szkole, w I klasie

[kawika]

Anetinka to powód do dumy, trzeba teraz żeby jakas mądra i zaangażowana nauczycielka się nim zajeła żeby nie zaprzepaścił talentu.

 

taaa, zeby tak pięknie było. Niestety, pewnie zanudzi się w szkole, w I klasie

 

z moim też tak było

[Karollinka]

no własnie, pani będzie zajmowała się uczeniem innych dzieci a on będzie siedział znudzony a to może bardzoo zniechęcić.

[aneta-we]

Anetinka to powód do dumy, trzeba teraz żeby jakas mądra i zaangażowana nauczycielka się nim zajeła żeby nie zaprzepaścił talentu.

 

taaa, zeby tak pięknie było. Niestety, pewnie zanudzi się w szkole, w I klasie

 

z moim też tak było

 

właśnie. A potem to okazuje się, ze dziecko jest niegrzeczne. Nudzi sie to rozrabia

Moja ALicja czytała książki pod ławką. W I klasie. Pani sama sie dziwiła , bo takie rzeczy to raczej z liceum pamiętamy, no nie?

[kawika]

Anetinka to powód do dumy, trzeba teraz żeby jakas mądra i zaangażowana nauczycielka się nim zajeła żeby nie zaprzepaścił talentu.

 

taaa, zeby tak pięknie było. Niestety, pewnie zanudzi się w szkole, w I klasie

 

z moim też tak było

 

właśnie. A potem to okazuje się, ze dziecko jest niegrzeczne. Nudzi sie to rozrabia

Moja ALicja czytała książki pod ławką. W I klasie. Pani sama sie dziwiła , bo takie rzeczy to raczej z liceum pamiętamy, no nie?

 

idento mój Wiktor tylko ciągle Pani narzekała że przeszkadza i czyta podręcznik "do przodu"

nawet uwagi mu za to dawała głupia baba