Matematyka - wzór

[Charlie]

Serdeczna prośba o podanie wzoru na wyliczenie cięciwy zewnętrznej w.g zadanych parametrów:

 

1. szerokość elementu przed gięciem 500 mm

2. grubość elementu 5 mm

3. promień gięcia 1000 mm

 

Temat mocno pilny - z góry dziękuję za szybką odp..

[wierzch]

Nie mam żadnej wiedzy o obróbce plastycznej materiałów.

Dlatego podaję rozwiązanie czysto matematyczne.

 

r - promień koła

L - długość łuku

α - wartość kąta środkowego

c - długość cięciwy

 

Długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy α:

(1) L = (α/180°) * π * r

 

Długość cięciwy:

(2) c = 2 * r * sin(α/2)

 

Z (1) i (2) wynika:

 

(3) c = 2 * r * sin[(90° * L)/(π * r)]

 

 

Zakładając, że długość łuku L jest równoważna z długością elementu przed gięciem (500 mm) a promień koła r odpowiada promieniowi gięcia (1000 mm), podstawiając te dane do wzoru (3) otrzymujemy:

 

c ~ 494.80791 mm

[Charlie]

mnie wychodzi c = 318,471336

gdzie jest błąd ?

[wierzch]

Jeśli korzystasz z podanego przeze mnie wzoru (3), to musiałeś popełnić błąd rachunkowy albo podstawiłeś do niego inne wartości niż te wynikające z moich założeń.

 

Poniżej moje obliczenia:

c = 2 * r * sin[(90° * L)/(π * r)] = 2 * 1000mm * sin[(90° * 500mm)/(π * 1000mm)] =

2000mm * sin[90°/(2 * π)] = 2000mm * sin(45°/π) ~ 2000mm * 0.2474039592 ~ 494.80791mm

[Charlie]

Mocne dzięki.

 

P.S. chyba z maturą miał bym problemy