Zagadki, łamigłówki...

[loskamilos007]

to coś ode mnie:

 

Gimnazjum roku.

W gimnazjum Math-Ville jest łącznie 2012 uczniów. Szesnaścioro uczniów ma dokładnie jednego brata lub jedną siostrę w tym gimnazjum; 12 z nich

ma dokładnie 2 gimnazjalistów z rodzeństwa; 8 z nich ma dokładnie trzy osoby, a 5 z nich ma dokładnie cztery. Wszyscy pozostali uczniowie gimnazjum nie mają żadnego brata ani siostry uczęszczających do tego gimnazjum. Jaka jest liczba rodzin mających co najmniej jedno dziecko w tym gimnazjum?

[wierzch]

o widzisz, takiego nie znalazłam

mam za to takie : 12+3-4+5+67+8+9=100

Tego za to ja nie znalazłem

 

no właśnie też nie, ja się przyznam...mam odpowiedzi, ale za cholerę nie mogę rozgryźć jak to policzono

To mamy zagwozdkę

 

Ponizej przytocze moj tok rozumowania.

Albo w logice rozwiazania jest blad albo cos jest nie tak z zalozeniami, albo cos innego jest nie tak

 

Jesli zalozymy, zgodnie ze wskazowkami Malki, ze:

a) małżeństwa wychodzą parami (mąż + żona)

b) wymiana uścisku to - ja ściskam i Ty ściskasz )

c) pocałunki wymieniane sa tak jak usciski

 

oraz

 

jeśli (Mi, Żi) dla i=1..5 oznacza małżeństwa w kolejności wychodzenia, to wtedy, podczas kolejnych pozegnan, wymieniana jest nastepujaca ilosc uscisków dłoni i pocałunków:

 

1) Para (M1, Ż1):

M1: 2*4 uscisków dłoni z pozostałymi mężami (M2, M3, M4, M5)

Ż1: 2*2*4 pocałunków z pozostałymi żonami (Ż2, Ż3, Ż4, Ż5)

M1:

2*4 uscisków dłoni z innymi żonami (Ż2, Ż3, Ż4, Ż5)

2*4 pocałunków z innymi żonami (Ż2, Ż3, Ż4, Ż5)

Ż1:

2*4 uscisków dłoni z innymi mężami (M2, M3, M4, M5)

2*4 pocałunków z innymi mężami (M2, M3, M4, M5)

 

Razem:

24 usciski dłoni

32 pocałunków

 

 

2) Para (M2, Ż2):

M2: 2*3 uscisków dłoni z pozostałymi mężami (M3, M4, M5)

Ż2: 2*2*3 pocałunków z pozostałymi żonami (Ż3, Ż4, Ż5)

M2:

2*3 uscisków dłoni z innymi żonami (Ż3, Ż4, Ż5)

2*3 pocałunków z innymi żonami (Ż3, Ż4, Ż5)

Ż2:

2*3 uscisków dłoni z innymi mężami (M3, M4, M5)

2*3 pocałunków z innymi mężami (M3, M4, M5)

 

Razem:

18 uscisków dłoni

24 pocałunki

 

 

3) Para (M3, Ż3):

M3: 2*2 usciski dłoni z pozostałymi mężami (M4, M5)

Ż3: 2*2*2 pocałunków z pozostałymi żonami (Ż4, Ż5)

M3:

2*2 usciski dłoni z innymi żonami (Ż4, Ż5)

2*2 pocałunki z innymi żonami (Ż4, Ż5)

Ż3:

2*2 usciski dłoni z innymi mężami (M4, M5)

2*2 pocałunki z innymi mężami (M4, M5)

 

Razem:

12 uscisków dłoni

16 pocałunków

 

 

4) Para (M4, Ż4):

M4: 2*1 usciski dłoni z pozostałymi mężami (M5)

Ż4: 2*2*1 pocałunki z pozostałymi żonami (Ż5)

M4:

2*1 usciski dłoni z innymi żonami (Ż5)

2*1 pocałunki z innymi żonami (Ż5)

Ż4:

2*1 usciski dłoni z innymi mężami (M5)

2*1 pocałunki z innymi mężami (M5)

 

Razem:

6 uscisków dłoni

8 pocałunków

 

 

5) Para (M5, Ż5): zostala juz pozegnana przez pozostale malzenstwa.

 

Razem:

0 uscisków dłoni

0 pocałunków

 

 

Podsumowujac wyniki z 1) - 5) otrzymujemy

Total:

60 uscisków dłoni

80 pocałunków

[wierzch]

no nie powiem, podszedłem dość idiotycznie już naprawiam błąd

 

p(A) = (0,5^4)*6 = 0,375

p(B) = (0,5^4)*8 = 0,500

p© = (0,5^4)*2 = 0,125

 

Swietnie, czyli wariant 3 + 1 jest najbardziej prawdopodobny.

 

P.S.: Wiem Malka, wiem, ze to nie do konca tak

[wierzch]

84 lata

i

Piątek

 

Wiek Diofantosa: bardzo dobrze

Dzien tygodnia: Wniosek wyciagniety z dialogu jest prawidlowy. Zwroc tylko uwage na maly haczyk dot. czasu odbycia dialogu a tresci pytania

[wierzch]

to coś ode mnie:

 

Gimnazjum roku.

W gimnazjum Math-Ville jest łącznie 2012 uczniów. Szesnaścioro uczniów ma dokładnie jednego brata lub jedną siostrę w tym gimnazjum; 12 z nich

ma dokładnie 2 gimnazjalistów z rodzeństwa; 8 z nich ma dokładnie trzy osoby, a 5 z nich ma dokładnie cztery. Wszyscy pozostali uczniowie gimnazjum nie mają żadnego brata ani siostry uczęszczających do tego gimnazjum. Jaka jest liczba rodzin mających co najmniej jedno dziecko w tym gimnazjum?

 

Liczba rodzin = 2012 - (16/2 + 12/3 + 8/4 + 5/5) = 2012 - 15 = 1997

[malka]

to coś ode mnie:

 

Gimnazjum roku.

W gimnazjum Math-Ville jest łącznie 2012 uczniów. Szesnaścioro uczniów ma dokładnie jednego brata lub jedną siostrę w tym gimnazjum; 12 z nich

ma dokładnie 2 gimnazjalistów z rodzeństwa; 8 z nich ma dokładnie trzy osoby, a 5 z nich ma dokładnie cztery. Wszyscy pozostali uczniowie gimnazjum nie mają żadnego brata ani siostry uczęszczających do tego gimnazjum. Jaka jest liczba rodzin mających co najmniej jedno dziecko w tym gimnazjum?

 

1986

 

 

 

Wierzch - mnie wychodzi inaczej, ale tez nie tak jak w podanym mi wyniku

zaraz postaram sie to rozrysować

[wierzch]

Liczba rodzin = 2012 - (16/2 + 12/3 + 8/4 + 5/5) = 2012 - 15 = 1997

 

Wkradl mi sie chochlik do obliczen

Druga proba:

 

Liczba rodzin = 2012 - [(16 - 16/2) + (12 - 12/3) + (8 - 8/4) + (5 - 5/5)] = 2012 - 26 = 1986

[wierzch]

Wierzch - mnie wychodzi inaczej, ale tez nie tak jak w podanym mi wyniku

zaraz postaram sie to rozrysować

 

Problem wydaje sie naprawde intrygujacy

[malka]

Legenda

trójkaty -Panowie

kółka -Panie

małżeństwa połączyłam kolorami

 

Żegnają się panowie z paniami, uściskiem w dłoń i pocałunkiem w jeden policzek

każda z osób wymienia 4 usciski i 4 pocałunki, czyli

40 pocałunków

40 uścisków

 

 

Żegnają się panie między sobą pocałunkiem w dwa policzki i uściskiem dłoni

przy każdym pożegnaniu wymienione 8 pocałunków i 2 usciski czyli:

80 pocałunków

20 uscisków

 

Panowie żegnają się między sobą - uściskiem dłoni

panowie żegnają pan

przy każdym pożegnaniu wymieniono 2 usciski

 

20 uścisków

 

I sumujemy

40+80 =120 pocałunków

40+20+20= 80 uścisków

Edytowane 18 Kwietnia 2012 przez malka

[wierzch]

Malka, swietna prezentacja rozwiazania!

 

Legenda

trójkaty -Panowie

kółka -Panie

małżeństwa połączyłam kolorami

 

Żegnają się panie między sobą pocałunkiem w dwa policzki i uściskiem dłoni

[ATTACH=CONFIG]111888[/ATTACH]

przy każdym pożegnaniu wymienione 8 pocałunków i 2 usciski czyli:

80 pocałunków

20 uscisków

 

 

Myslalem, ze panie przy pozegnaniu całują się w policzek prawy i lewy, bez uscisku dloni.

Dlaczego 80 pocalunkow a nie 40?

[malka]

Malka, swietna prezentacja rozwiazania!

 

 

 

Myslalem, ze panie przy pozegnaniu całują się w policzek prawy i lewy, bez uscisku dloni.

Dlaczego 80 pocalunkow a nie 40?

 

no i masz rację, panie tylko sie całują

80 bo skoro panie całują się w dwa policzki to przy każdym pożegnaniu jest 8 "wymian", skoro uścisk dłoni liczymy jako wymianę (2) to pocałunki również.

Ale jak bym nie liczyła za cholerę nie mogę dojść do absurdalnego dla mnie wyniku :420 pocałunków i 315 uścisków

[wierzch]

80 bo skoro panie całują się w dwa policzki to przy każdym pożegnaniu jest 8 "wymian", skoro uścisk dłoni liczymy jako wymianę (2) to pocałunki również.

OK, ale pan jest tylko 5, stad wychodzi mi 40. Taki wynik czesciowy jest spojny z wynikiem ilosci pocalunkow podczas zegnania się panow z paniami. Tam przypada na kazda osobe podczas pozegnania 2 razy mniej pocalunkow, ale mamy do czynienia z 2-krotnie wieksza iloscia osob (panie + panowie).

 

Ale jak bym nie liczyła za cholerę nie mogę dojść do absurdalnego dla mnie wyniku :420 pocałunków i 315 uścisków

Dla mnie to czysta abstrakcja. Watpie w poprawnosc takiego wyniku.

[malka]

nie rozgryzę tego, chyba,że napiszę do pana Drossera o wyjaśnienie

 

to co, coś nowego ?

[wierzch]

nie rozgryzę tego, chyba,że napiszę do pana Drossera o wyjaśnienie

Matematyka. Daj się uwieść. ?

Ja korzystam glownie z ksiazek prof. Iana Stewarta

 

to co, coś nowego ?

Chetnie, ale zglosze sie dopiero wieczorem. Teraz trzeba troche popracowac na chleb

[malka]

Matematyka. Daj się uwieść. ?

Ja korzystam glownie z ksiazek prof. Iana Stewarta

 

 

Chetnie, ale zglosze sie dopiero wieczorem. Teraz trzeba troche popracowac na chleb

 

:yes:

 

no to na wieczór

 

Na Ziemi żyje 6,5 ( stare dane;) ) miliarda ludzi, gdyby ustawić ich ciasno jeden koło drugiego (jak na koncercie rockowym ) to czy zmieszczą się na powierzchni Jeziora Bodeńskiego ?

[wierzch]

Pech chce, ze nie mam tej pozycji Drössera

 

Na Ziemi żyje 6,5 ( stare dane;) ) miliarda ludzi, gdyby ustawić ich ciasno jeden koło drugiego (jak na koncercie rockowym ) to czy zmieszczą się na powierzchni Jeziora Bodeńskiego ?

 

Mam wlasnie przerwe obiadowa

 

Powierzchnia Jez. Bodenskiego wynosi ok. 536 km² czyli 536 000 000 m².

Podana liczba osob: 6 500 000 000

 

Czyli gestosc "upakowania" wynosi ok. 12.13 osoby/m²

To znaczy, ze 1 osoba ma do dyspozycji ok. 824.4 cm².

Taka powierzchnie zajmuje kwadrat o boku ok. 28.7 cm.

 

Kolo wpisane w taki kwadrat ma obwod ok. 90.1 cm.

Zakladam, ze jest to wiecej niz obwod przecietnej osoby w pasie, biodrach lub klatce piersiowej.

 

Czyli statystyczna osoba moglaby zmiescic sie w takim kole.

Z tego wynika odpowiedz pozytywna na postawione w zadaniu pytanie.

[malka]

Złożenie jest takie, że na jednego człowieka "potrzeba" powierzchni kwadratu o boku 50 cm (zmierzyłam - na mnie wystarczy ) - to koncert rockowy -nie konserwa,albo rekord Guinessa - czyli na jednym metrze 2 zmieszczą się 4 osoby, czyli na powierzchni jeziora zmieści się 2,1 mld ludzi.

 

Choć jest łatwiejsza odpowiedź - na powierzchni jeziora nie umieścisz ludzi -chyba,że są Chrystusami

[loskamilos007]

Wiek Diofantosa: bardzo dobrze

Dzien tygodnia: Wniosek wyciagniety z dialogu jest prawidlowy. Zwroc tylko uwage na maly haczyk dot. czasu odbycia dialogu a tresci pytania

 

ehh, sobota zatem

[wierzch]

Złożenie jest takie, że na jednego człowieka "potrzeba" powierzchni kwadratu o boku 50 cm (zmierzyłam - na mnie wystarczy ) - to koncert rockowy -nie konserwa,albo rekord Guinessa - czyli na jednym metrze 2 zmieszczą się 4 osoby, czyli na powierzchni jeziora zmieści się 2,1 mld ludzi.

 

Choć jest łatwiejsza odpowiedź - na powierzchni jeziora nie umieścisz ludzi -chyba,że są Chrystusami

 

No tak, tego moglem sie po Tobie spodziewac

Musze koniecznie nabyc te ksiazke.

[wierzch]

ehh, sobota zatem

Zgadza sie