Zagadki, łamigłówki...

[loskamilos007]

to coś ode mnie:

 

Gimnazjum roku.

W gimnazjum Math-Ville jest łącznie 2012 uczniów. Szesnaścioro uczniów ma dokładnie jednego brata lub jedną siostrę w tym gimnazjum; 12 z nich

ma dokładnie 2 gimnazjalistów z rodzeństwa; 8 z nich ma dokładnie trzy osoby, a 5 z nich ma dokładnie cztery. Wszyscy pozostali uczniowie gimnazjum nie mają żadnego brata ani siostry uczęszczających do tego gimnazjum. Jaka jest liczba rodzin mających co najmniej jedno dziecko w tym gimnazjum?

[wierzch]

  malka napisał:

o widzisz, takiego nie znalazłam

mam za to takie : 12+3-4+5+67+8+9=100

Tego za to ja nie znalazłem

 

  malka napisał:

no właśnie też nie, ja się przyznam...mam odpowiedzi, ale za cholerę nie mogę rozgryźć jak to policzono

To mamy zagwozdkę

 

Ponizej przytocze moj tok rozumowania.

Albo w logice rozwiazania jest blad albo cos jest nie tak z zalozeniami, albo cos innego jest nie tak

 

Jesli zalozymy, zgodnie ze wskazowkami Malki, ze:

a) małżeństwa wychodzą parami (mąż + żona)

b) wymiana uścisku to - ja ściskam i Ty ściskasz )

c) pocałunki wymieniane sa tak jak usciski

 

oraz

 

jeśli (Mi, Żi) dla i=1..5 oznacza małżeństwa w kolejności wychodzenia, to wtedy, podczas kolejnych pozegnan, wymieniana jest nastepujaca ilosc uscisków dłoni i pocałunków:

 

1) Para (M1, Ż1):

M1: 2*4 uscisków dłoni z pozostałymi mężami (M2, M3, M4, M5)

Ż1: 2*2*4 pocałunków z pozostałymi żonami (Ż2, Ż3, Ż4, Ż5)

M1:

2*4 uscisków dłoni z innymi żonami (Ż2, Ż3, Ż4, Ż5)

2*4 pocałunków z innymi żonami (Ż2, Ż3, Ż4, Ż5)

Ż1:

2*4 uscisków dłoni z innymi mężami (M2, M3, M4, M5)

2*4 pocałunków z innymi mężami (M2, M3, M4, M5)

 

Razem:

24 usciski dłoni

32 pocałunków

 

 

2) Para (M2, Ż2):

M2: 2*3 uscisków dłoni z pozostałymi mężami (M3, M4, M5)

Ż2: 2*2*3 pocałunków z pozostałymi żonami (Ż3, Ż4, Ż5)

M2:

2*3 uscisków dłoni z innymi żonami (Ż3, Ż4, Ż5)

2*3 pocałunków z innymi żonami (Ż3, Ż4, Ż5)

Ż2:

2*3 uscisków dłoni z innymi mężami (M3, M4, M5)

2*3 pocałunków z innymi mężami (M3, M4, M5)

 

Razem:

18 uscisków dłoni

24 pocałunki

 

 

3) Para (M3, Ż3):

M3: 2*2 usciski dłoni z pozostałymi mężami (M4, M5)

Ż3: 2*2*2 pocałunków z pozostałymi żonami (Ż4, Ż5)

M3:

2*2 usciski dłoni z innymi żonami (Ż4, Ż5)

2*2 pocałunki z innymi żonami (Ż4, Ż5)

Ż3:

2*2 usciski dłoni z innymi mężami (M4, M5)

2*2 pocałunki z innymi mężami (M4, M5)

 

Razem:

12 uscisków dłoni

16 pocałunków

 

 

4) Para (M4, Ż4):

M4: 2*1 usciski dłoni z pozostałymi mężami (M5)

Ż4: 2*2*1 pocałunki z pozostałymi żonami (Ż5)

M4:

2*1 usciski dłoni z innymi żonami (Ż5)

2*1 pocałunki z innymi żonami (Ż5)

Ż4:

2*1 usciski dłoni z innymi mężami (M5)

2*1 pocałunki z innymi mężami (M5)

 

Razem:

6 uscisków dłoni

8 pocałunków

 

 

5) Para (M5, Ż5): zostala juz pozegnana przez pozostale malzenstwa.

 

Razem:

0 uscisków dłoni

0 pocałunków

 

 

Podsumowujac wyniki z 1) - 5) otrzymujemy

Total:

60 uscisków dłoni

80 pocałunków

[wierzch]

  loskamilos007 napisał:

no nie powiem, podszedłem dość idiotycznie już naprawiam błąd

 

p(A) = (0,5^4)*6 = 0,375

p(B) = (0,5^4)*8 = 0,500

p© = (0,5^4)*2 = 0,125

 

Swietnie, czyli wariant 3 + 1 jest najbardziej prawdopodobny.

 

P.S.: Wiem Malka, wiem, ze to nie do konca tak

[wierzch]

  loskamilos007 napisał:

84 lata

i

Piątek

 

Wiek Diofantosa: bardzo dobrze

Dzien tygodnia: Wniosek wyciagniety z dialogu jest prawidlowy. Zwroc tylko uwage na maly haczyk dot. czasu odbycia dialogu a tresci pytania

[wierzch]

  loskamilos007 napisał:

to coś ode mnie:

 

Gimnazjum roku.

W gimnazjum Math-Ville jest łącznie 2012 uczniów. Szesnaścioro uczniów ma dokładnie jednego brata lub jedną siostrę w tym gimnazjum; 12 z nich

ma dokładnie 2 gimnazjalistów z rodzeństwa; 8 z nich ma dokładnie trzy osoby, a 5 z nich ma dokładnie cztery. Wszyscy pozostali uczniowie gimnazjum nie mają żadnego brata ani siostry uczęszczających do tego gimnazjum. Jaka jest liczba rodzin mających co najmniej jedno dziecko w tym gimnazjum?

 

Liczba rodzin = 2012 - (16/2 + 12/3 + 8/4 + 5/5) = 2012 - 15 = 1997

[malka]

  loskamilos007 napisał:

to coś ode mnie:

 

Gimnazjum roku.

W gimnazjum Math-Ville jest łącznie 2012 uczniów. Szesnaścioro uczniów ma dokładnie jednego brata lub jedną siostrę w tym gimnazjum; 12 z nich

ma dokładnie 2 gimnazjalistów z rodzeństwa; 8 z nich ma dokładnie trzy osoby, a 5 z nich ma dokładnie cztery. Wszyscy pozostali uczniowie gimnazjum nie mają żadnego brata ani siostry uczęszczających do tego gimnazjum. Jaka jest liczba rodzin mających co najmniej jedno dziecko w tym gimnazjum?

 

1986

 

 

 

Wierzch - mnie wychodzi inaczej, ale tez nie tak jak w podanym mi wyniku

zaraz postaram sie to rozrysować

[wierzch]

  wierzch napisał:

Liczba rodzin = 2012 - (16/2 + 12/3 + 8/4 + 5/5) = 2012 - 15 = 1997

 

Wkradl mi sie chochlik do obliczen

Druga proba:

 

Liczba rodzin = 2012 - [(16 - 16/2) + (12 - 12/3) + (8 - 8/4) + (5 - 5/5)] = 2012 - 26 = 1986

[wierzch]

  malka napisał:

Wierzch - mnie wychodzi inaczej, ale tez nie tak jak w podanym mi wyniku

zaraz postaram sie to rozrysować

 

Problem wydaje sie naprawde intrygujacy

[malka]

Legenda

trójkaty -Panowie

kółka -Panie

małżeństwa połączyłam kolorami

 

Żegnają się panowie z paniami, uściskiem w dłoń i pocałunkiem w jeden policzek

każda z osób wymienia 4 usciski i 4 pocałunki, czyli

40 pocałunków

40 uścisków

 

 

Żegnają się panie między sobą pocałunkiem w dwa policzki i uściskiem dłoni

przy każdym pożegnaniu wymienione 8 pocałunków i 2 usciski czyli:

80 pocałunków

20 uscisków

 

Panowie żegnają się między sobą - uściskiem dłoni

panowie żegnają panPobieranie informacji ...

przy każdym pożegnaniu wymieniono 2 usciski

 

20 uścisków

 

I sumujemy

40+80 =120 pocałunków

40+20+20= 80 uścisków

Edytowane 18 Kwietnia 2012 przez malka

[wierzch]

Malka, swietna prezentacja rozwiazania!

 

  malka napisał:

Legenda

trójkaty -Panowie

kółka -Panie

małżeństwa połączyłam kolorami

 

Żegnają się panie między sobą pocałunkiem w dwa policzki i uściskiem dłoni

[ATTACH=CONFIG]111888[/ATTACH]

przy każdym pożegnaniu wymienione 8 pocałunków i 2 usciski czyli:

80 pocałunków

20 uscisków

 

 

Myslalem, ze panie przy pozegnaniu całują się w policzek prawy i lewy, bez uscisku dloni.

Dlaczego 80 pocalunkow a nie 40?

[malka]

  wierzch napisał:

Malka, swietna prezentacja rozwiazania!

 

 

 

Myslalem, ze panie przy pozegnaniu całują się w policzek prawy i lewy, bez uscisku dloni.

Dlaczego 80 pocalunkow a nie 40?

 

no i masz rację, panie tylko sie całują

80 bo skoro panie całują się w dwa policzki to przy każdym pożegnaniu jest 8 "wymian", skoro uścisk dłoni liczymy jako wymianę (2) to pocałunki również.

Ale jak bym nie liczyła za cholerę nie mogę dojść do absurdalnego dla mnie wyniku :420 pocałunków i 315 uścisków

[wierzch]

  malka napisał:

80 bo skoro panie całują się w dwa policzki to przy każdym pożegnaniu jest 8 "wymian", skoro uścisk dłoni liczymy jako wymianę (2) to pocałunki również.

OK, ale pan jest tylko 5, stad wychodzi mi 40. Taki wynik czesciowy jest spojny z wynikiem ilosci pocalunkow podczas zegnania się panow z paniami. Tam przypada na kazda osobe podczas pozegnania 2 razy mniej pocalunkow, ale mamy do czynienia z 2-krotnie wieksza iloscia osob (panie + panowie).

 

  malka napisał:

Ale jak bym nie liczyła za cholerę nie mogę dojść do absurdalnego dla mnie wyniku :420 pocałunków i 315 uścisków

Dla mnie to czysta abstrakcja. Watpie w poprawnosc takiego wyniku.

[malka]

nie rozgryzę tego, chyba,że napiszę do pana Drossera o wyjaśnienie

 

to co, coś nowego ?

[wierzch]

  malka napisał:

nie rozgryzę tego, chyba,że napiszę do pana Drossera o wyjaśnienie

Matematyka. Daj się uwieść. ?

Ja korzystam glownie z ksiazek prof. Iana Stewarta

 

  malka napisał:

to co, coś nowego ?

Chetnie, ale zglosze sie dopiero wieczorem. Teraz trzeba troche popracowac na chleb

[malka]

  wierzch napisał:

Matematyka. Daj się uwieść. ?

Ja korzystam glownie z ksiazek prof. Iana Stewarta

 

 

Chetnie, ale zglosze sie dopiero wieczorem. Teraz trzeba troche popracowac na chleb

 

:yes:

 

no to na wieczór

 

Na Ziemi żyje 6,5 ( stare dane;) ) miliarda ludzi, gdyby ustawić ich ciasno jeden koło drugiego (jak na koncercie rockowym ) to czy zmieszczą się na powierzchni Jeziora Bodeńskiego ?

[wierzch]

Pech chce, ze nie mam tej pozycji Drössera

 

  malka napisał:

Na Ziemi żyje 6,5 ( stare dane;) ) miliarda ludzi, gdyby ustawić ich ciasno jeden koło drugiego (jak na koncercie rockowym ) to czy zmieszczą się na powierzchni Jeziora Bodeńskiego ?

 

Mam wlasnie przerwe obiadowa

 

Powierzchnia Jez. Bodenskiego wynosi ok. 536 km² czyli 536 000 000 m².

Podana liczba osob: 6 500 000 000

 

Czyli gestosc "upakowania" wynosi ok. 12.13 osoby/m²

To znaczy, ze 1 osoba ma do dyspozycji ok. 824.4 cm².

Taka powierzchnie zajmuje kwadrat o boku ok. 28.7 cm.

 

Kolo wpisane w taki kwadrat ma obwod ok. 90.1 cm.

Zakladam, ze jest to wiecej niz obwod przecietnej osoby w pasie, biodrach lub klatce piersiowej.

 

Czyli statystyczna osoba moglaby zmiescic sie w takim kole.

Z tego wynika odpowiedz pozytywna na postawione w zadaniu pytanie.

[malka]

Złożenie jest takie, że na jednego człowieka "potrzeba" powierzchni kwadratu o boku 50 cm (zmierzyłam - na mnie wystarczy ) - to koncert rockowy -nie konserwa,albo rekord Guinessa - czyli na jednym metrze 2 zmieszczą się 4 osoby, czyli na powierzchni jeziora zmieści się 2,1 mld ludzi.

 

Choć jest łatwiejsza odpowiedź - na powierzchni jeziora nie umieścisz ludzi -chyba,że są Chrystusami

[loskamilos007]

  wierzch napisał:

Wiek Diofantosa: bardzo dobrze

Dzien tygodnia: Wniosek wyciagniety z dialogu jest prawidlowy. Zwroc tylko uwage na maly haczyk dot. czasu odbycia dialogu a tresci pytania

 

ehh, sobota zatem

[wierzch]

  malka napisał:

Złożenie jest takie, że na jednego człowieka "potrzeba" powierzchni kwadratu o boku 50 cm (zmierzyłam - na mnie wystarczy ) - to koncert rockowy -nie konserwa,albo rekord Guinessa - czyli na jednym metrze 2 zmieszczą się 4 osoby, czyli na powierzchni jeziora zmieści się 2,1 mld ludzi.

 

Choć jest łatwiejsza odpowiedź - na powierzchni jeziora nie umieścisz ludzi -chyba,że są Chrystusami

 

No tak, tego moglem sie po Tobie spodziewac

Musze koniecznie nabyc te ksiazke.

[wierzch]

  loskamilos007 napisał:

ehh, sobota zatem

Zgadza sie