Zagadki, łamigłówki...

[Lopesjus]

To teraz zadanie z podręcznika klasy VI:

 

W jaki sposób podzielić dowolny kwadrat na cztery wielokąty o takiej samej powierzchni, a każdy z tych wielokątów ma inna liczbę boków?

[bury_kocur]

Może być tak?

[wierzch]

[Zakręcona]

Owce, wilki i żmije

W dolinie żyją wilki, owce i żmije.

 

• Każdego poranka o godz. 8 każdy wilk porywa dokładnie dwie owce.
  
• Każdego południa o godz. 12 każda owca rozdeptuje dokładnie dwie żmije, leniwie wylegujące się na słońcu.
  
• Każdego wieczoru o godz. 18 każda żmija ukąsza śmiertelnie dwa wilki.
  

O poranku 6-go dnia, o godzinie szóstej, żyje w dolinie samotnie tylko jeden wilk.

Ile zwierząt każdego gatunku zamieszkiwało dolinę pierwszego dnia o godzinie szóstej rano?

 

145 wilków

378 owiec

232 żmije

[wierzch]

145 wilków

378 owiec

232 żmije

Brawo

[wierzch]

Życzenia świąteczne dla miłośnikow matematyki i ...

 

Edytowane 20 Grudnia 2012 przez wierzch

[wierzch]

... fizyki

 

[wierzch]

... dla inżynierów

 

[Lopesjus]

[ATTACH=CONFIG]154773[/ATTACH]

 

Piękne...

[wierzch]

W kuli wywiercono na wylot otwór w kształcie walca o wysokości 6 cm, przechodzący przez środek kuli.

Jaka jest objętość pozostałej części kuli?

 

[wierzch]

W naczyniu A jest 1 litr czerwonego wina. Naczynie B wypełnione jest taką samą ilością białego wina.

Z naczynia A nabieramy jedną chochelkę czerwonego wina, wlewamy jej zawartość do naczynia B i mieszamy z białym winem.

Następnie nabieramy raz chochelką wino z naczynia B i przelewamy je do naczynia A.

 

W którym naczyniu jest większa zawartość dodanego wina:

1) w naczyniu A jest więcej białego wina w winie czerwonym czy

2) w naczyniu B jest więcej czerwonego wina w winie białym?

[bury_kocur]

Mnie tam wychodzi, że po tyle samo, ale ja nie liczę, tylko rysuję...

 

Edytowane 27 Stycznia 2013 przez bury_kocur

[wierzch]

Mnie tam wychodzi, że po tyle samo, ale ja nie liczę, tylko rysuję...

 

[ATTACH=CONFIG]165164[/ATTACH][ATTACH=CONFIG]165165[/ATTACH][ATTACH=CONFIG]165166[/ATTACH][ATTACH=CONFIG]165167[/ATTACH]

Świetnie

Z kulkami łatwiej sobie to wyobrazić.

[Zakręcona]

W kuli wywiercono na wylot otwór w kształcie walca o wysokości 6 cm, przechodzący przez środek kuli.

Jaka jest objętość pozostałej części kuli?

 

[ATTACH=CONFIG]161015[/ATTACH]

W remoncie siedzę po uszy i dawno tu nie zaglądałam, a tu widzę nowe zagadki.

 

Odp. 36pi

[wierzch]

W remoncie siedzę po uszy i dawno tu nie zaglądałam, a tu widzę nowe zagadki.

 

Odp. 36pi

Znakomicie

Przynajmniej na moment mogłaś pomyśleć o czymś przyjemnym

[Zakręcona]

Silnia

Iloma zerami kończy się 1000! ?

[wierzch]

Silnia

Iloma zerami kończy się 1000! ?

Ze znanego z teorii liczb wzoru na największą potęgę liczby pierwszej p dzielącej n! (patrz np. Rozkład silni na czynniki pierwsze) wynika, że

 

1) największą potęgą liczby 5 dzielącej 1000! jest 249 (200 + 40 + 8 + 1),

2) największą potęgą liczby 2 dzielącej 1000! jest 994 (500 + 250 + 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1).

 

Zatem 1000! = 2^994 * 5^249 * n = 2^249 * 5^249 * m = (2*5)^249 * m = 10^249 * m

 

Z tego wynika, że rozwinięcie dziesiętne liczby 1000! konczy 249 zer.

[Zakręcona]

Z tego wynika, że rozwinięcie dziesiętne liczby 1000! konczy 249 zer.

Bardzo dobrze!

[wierzch]

Problem sformułowany ok. 1930 roku przez niemieckiego matematyka Richarda Rado (1906-1989):

 

Lew i człowiek – traktowani jako punkty – poruszają się w domkniętym kole jednostkowym z jednakowymi maksymalnymi prędkościami. Czy (głodny) lew zawsze złapie człowieka?

[wierzch]

Dla odmiany coś prostszego

 

Należy uzupełnić podane poniżej równania.

W każdym równaniu można użyć wielokrotnie operacji + - * / sqrt (pierwiastek kwadratowy), ! (silnia) oraz nawiasów.

 

0 0 0 = 6

1 1 1 = 6

2 2 2 = 6

3 3 3 = 6

4 4 4 = 6

5 5 5 = 6

6 6 6 = 6

7 7 7 = 6

8 8 8 = 6

9 9 9 = 6

Edytowane 8 Lutego 2013 przez wierzch
dodanie kolejnego równania