POMPA CIEPŁA - spostrzeżenia, uwagi.

[Arek-L]

ArtiW, ekologia itp. - fajna sprawa, jak masz tylko taki problem. Jak wiesz, przy budowie każdy musi liczyć każdą złotówkę, czyli wynik ekonomiczny jest głównym wyznacznikiem oceny. Przykład z branży motoryzacyjnej. Dlaczego nie kupuje się hybrydowych samochodów, tylko ropniaki i benzyniaki? Ta ekologia to za drogo trochę wychodzi, jest to kwestia znalezienia czegoś "po środku". A poza tym z tą ekologią przy PC to tak nie do końca, skądś ten prąd idzie. a przecież nasze elektrownie bardzo przyjazne środowisku to nie są (ten wątek już wył wałkowany wcześniej, ze zdjęciami włącznie).

[ArtiW]

wiem, wiem, ale ekologia to tylko jeden z tych dodatkowych argumentow.

Cena jest dosc kontrowersyjnym argumentem. Zauwazylem, ze osoby, ktore nie maja nadwyzek (bez obrazy prosze!), zazwyczaj argumentuje negatywnie.

Jeszcze 2-3 lata temu roznica byla znacznie wieksza na niekorzysc pomp. Teraz, dodatkowym argumentem sa "spadajace" waluty.

Z drugiej strony, sa przeciez pompy, ktorych cena jest naprawde niewiele wyzsza od instalacji gazowej.

 

Dosc ciekawie ktos niedawno napisal, ze przeciez jedynym elementem oszczednosci nie powinna byc pompa. moze wlasnie warto oszczedzic na np. wykonczeniu kosztem inwestycji w pompe. Ale to juz sa rozwazania. Przypadkow jest tak wiele jak wielu jest inwestorow...

[Arek-L]

i tu się z tobą zgadzam, że oczędności trzeba szukać wszędzie, nie tylko w rodzaju ogrzewania.

[ArtiW]

albo rozsadnie planowac, ale.... w obecnych czasach (mam na mysli szalejace ceny) jest to cholernie ciezkie. Dzis planujesz X, a jutro juz X+20%...

[Robert K.]

Sorry że to powiem,nie chce nikogo urazić, ale dyskusja skłania się trochę ku filozofii i złożoności ludzkiej woli . Ale fakt, dobrze jest przeanalizować wszystkie za i przeciw.

A teraz trochę z innej beczki, dalej interesują mnie możliwości regeneracji kolektora gruntowego. Temat chcę przemaglować bo mam zrobione wykopy i mogę tam zasypać co mi się podoba. Jak wcześniej sie dowiedziałem ścieki jak najbardziej , deszczówka już nie bardzo, ale z tym się trochę nie zgadzam( wcześniejszy mój post). A czy ktoś podłączył do kolektora gruntowego kolektor słoneczny ?

Kolektor słoneczny zagrzewa wodę w zbiorniku i jak już ją zagrzeje to " mu się nudzi" a może by warto wykorzystać go do regeneracji dolnego źródła ??

Co o tym sądzicie?

[sSiwy12]

No to teraz dam upust swojej "mądrości"

Jest to sensowne rozwiazanie, bo latem mozna mieć dużą rezerwę z kolektorów słonecznych. Idea, aby zmagazynować w gruncie ta "nadwyżkę" jest dobra. Ale moim zdaniem sprawdzi sie tylko wtedy, kiedy tę "nadwyzkę" dostarczymy dość głęboko, a na pewno niżej (i to sporo) niz zakopany jest kolektor PC. Dlaczego? Energia solarna "penetruje" naszą planete do głębokości około 10m w tym dosyć "gwałtownie" do głębokości przemarzania (w naszych warunkach od 0,8 do 1,4m), tak wiec aby zmagazynowąc trzeba "zejść" jak najniżej.

Pozdrawiam.

[KaiM]

Rozmawiałem z firmą Megatherm ze Szwecji - producentem pomp Sirius z bezpośrednim parowaniem gdzie kolektor zakopuje się na około 90cm ppt. Zalecali wspomaganie PC przez kolektory słoneczne w ogóle. Również zalecanym przez nich rozwiązaniem jest ułożenie w tym samym wykopie wzdłuż kolektora normalnej niebieskiej rury jak do wody, którą miałaby krążyć ciepła woda z solarów, kiedy te posiadają nadmiar ciepła. Szczególnie ma się to sprawdzać w końcu zimy np w marcu kiedy słońca jest już trochę a grunt bardzo wyziębiony. Oczywiście ma to wpłynąć na poprawę COP. Brzmi pięknie prawda?

 

Niestety nie zrobiłem tego ze względu na ekonomię. Moim zdaniem mając tak tanie i wysokosprawne źródło ciepła jak PC - nie opłaca się inwestować kasy w solary bo te są za drogie. Oczywiście przy założeniu że PC jest dobrze dobrana, grunt dostarcza wymaganą ilość ciepła aż do końca kwietnia itp. Licząc koszty wykonania samej instalacji solarnej, pomp do nich i ich prądu oraz droższego zasobnika z dwiema wężownicami - to się nigdy nie zwróci zanim cała instalacja nie będzie wymagała wymiany. Zdecydowałem że lepiej niech już moja PC chodzi trochę dłużej bez żadnego wspomagania. I tak grzeje tanio mój dom i CWU i o to chodziło.

 

To są moje obliczenia (szczegółów musiałbym poszukać ale przedstawiłem powyżej wnioski), zachęcam każdego do własnego rachunku zysków i strat.

[ArtiW]

Podziele sie z Wami ciekawostka, ktora uslyszalem od sprzedawcy pomp IVT.

Otoz wg. niego IVT jest najwyzszej klasy sprzetem (mercedesem), a Clima Komfort (czy raczej pompa przez nich sprzedawana) juz nie (jest tylko oplem).

Twierdzi, ze posrednie parowanie jest znacznie lepsze od bezposrdeniego, m.in. dlatego IVT jakis czas temu postawila tylko na parowanie posrednie.

Kolejny argument to zakopywanie kolektora. W IVT to tylko kilkaset metrow cienkiego rowka, w CK to metoda "odkrywkowa" (w domysle drozsza). Generalnie przedstawial jakosc IVT jako zdecydowanie ponad jakakolwiek inna konkurencja, w tym CK.

Stwierdzil rowniez, ze koszt uzytkowania IVT jest znacznie nizszy niz CK. To byl argument, zeby wiecej wydac na poczatku, bo i tak sie zaraz zwroci (IVT dalo mi oferte o kilka tysiecy wyzsza niz CK).

A na koniec dodal, ze IVT jest znacznie skuteczniejsze niz CK, czego efektem bedzie mozliwosc uzyskania wyzszej temperatury.

 

Pytania do madrzejszych ode mnie: czy Pan ma racje w argumentacjach dot. roznicy jakosci pomp CK i IVT oraz ich kosztow eksploatacji???

Dodam, ze tak jednostronne przedstawienie przez niego sprawy troche mnie wkurzylo, ale staram sie "wylaczyc" argumenty subiektywnego oceniania sprzedawcy.

[Arek-L]

Drobna poprawka do moich wcześniejszych wywodów dot. opłacalności. Niestety po uwzględnieniu temp. powrotu powietrza do budynku po przejściu przez rekuperator (zmiana z +8 do +14stC), po 10 latach i uwzględnieniu kosztów zw. z kredytem, ogrzewaniem i CWU prąd wychodzi na +2000-3000 pln (zależnie od COP: 3,5 lub 4). Niestety. Oczywiście nie biorę pod uwagę takich rzeczy jak zmiana stóp procentowych, bo to może iść i w jedną i w drugą stronę (przy wzroście oszczędność na korzyść prądu będzie jeszcze wyższa).

[kartam]

Witam wszystkich,

Rozważamy instalację pompy ciepła. Otrzymaliśmy kilka ofert, jak na razie najrozsądniejsze dotyczą pompy IVT HT+ C9 - koszty instalacji łącznie ok. 44 tys. zł netto przy powierzchni użytkowej domu ok 170 m2. Ciekawostką jest stosowany przez jedną z firm nietypowy czynnik chłodniczy - mianowicie roztwór spirytusu (o ile dobrze zrozumiałam) - zamiast tradycyjnego R407C. Firma zajmuje się pompami ciepła od 7 lat, znamy zadowolonych użytkowników pomp przez nich zainstalowanych, więc nie chcielibyśmy jej oferty z góry jej odrzucać. Podobno głównym atutem tego rozwiązania jest to, że nie ma potrzeby wymiany czynnika chłodniczego - w przeciwieństwie do standardowych. Może ktoś słyszał o takim rozwiązaniu, bądź ma jakieś przemyślenia w tej kwestii? Firma daje bez problemu 5 lat gwarancji.

[Pońko M.]

kartman:

producent nie może nie stosować czynnika chłodniczego w PC. To tak jakby lodówkę pozbawić czynnika chłodniczego. Roztwór spirytusu jest zapewne stosowany zamiast roztworu glikolu. Zapewne jest to wyjście dostawcy, aby pozbyć się "śmierdzącego" problemu, a więc glikolu. Swoją drogą to ciekawe, jaki to może mieć wpływ na funkcjonowanie układu i COP (myślę o zastosowaniu spirytusu zamiast glikolu)?

Poza tym czynnika chłodniczego nigdy się nie wymienia w żadnej pompie - chyba, że dochodzi do mechanicznych rozszczelnień lub wymiany podzespołów, która powoduje ingerencję w układ chłodniczy.

 

ArtiW:

Coś tu dwie dziwne rzeczy naopowiadali Tobie:

1) To chyba nie najlepsza miara, która daje przewagę tej pompie ciepła, która może osiągać wyższe temperatury. W końcu pompa to źródło niskotemperaturowe i najlepiej gdy projektuje się ją w układzie o jak najmniejszej różnicy temperatur dolne źródło - górne źródło. Cóż nam po pompie, która może osiągnąć np. 80 st.C na zasilaniu? COP żadne, lepiej grzałkę elektryczną zainstalować w takim układzie.

2) Aby dany system dawał dużo niższe koszty eksploatacji musi posiadać dużo wyższe COP. Już z samej zasady pompy z bezpośrednim parowaniem mają wyższe COP (brak obiegu pośredniego i koniecznej dodatkowej wymiany ciepła).

Nie jestem jakimś "mędrcem" w temacie, ale te dwie oczywiste kwestie zwróciły moją uwagę. Może na coś te wypociny się przydadzą.

 

Co do kosztów eksploatacji: jeśli znamy zapotrzebowanie na moc cieplną domu można oszacować koszt przy danym COP. Wystarczy kWh podzielić przez 3,4,5 i szacunek gotowy (3,4,5 to zakładane COP danego systemu). Moje roczne zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania wynosi ok. 27700 kWh/rok. Przykładowo dzielone przez 3 daje 9233 kwh/rok * 0,3 zł (średnio) = 2770 zł na rok. Przy COP = 5; 27700/5 = 5540; 5540 *0,3 zł = 1662 zł na rok.

 

Pzdr

[ArtiW]

Czyli, skoro pompy z bezposrednim parowaniem maja z zalozenia wyzszy COP, to w sposob automatyczny ich koszt uzytkowania powinien byc mniejszy. Dodatkowo, skoro jest tansza w zakupie, to decyzja powinna byc prosta. Wybor powinien pasc na pompe z bezposrednim parowaniem.

Obawiam sie tylko, ze te dwa skroty myslowe, to troche niewlasciy tok myslenia...

[terplace]

Czyli, skoro pompy z bezposrednim parowaniem maja z zalozenia wyzszy COP, to w sposob automatyczny ich koszt uzytkowania powinien byc mniejszy. Dodatkowo, skoro jest tansza w zakupie, to decyzja powinna byc prosta. Wybor powinien pasc na pompe z bezposrednim parowaniem.

Obawiam sie tylko, ze te dwa skroty myslowe, to troche niewlasciy tok myslenia...

 

Trochę niewłaściwy...

Jeśli oba systemy (z bezpośrednim i pośrednim parowaniem) zajmują dla danej mocy układu chłodniczego taki sam obszar terenu (powierzchnia dolnego źródła), to rzeczywiście układ z bezpośrednim parowaniem będzie pracował z wyższym COP (wyższa temp. parowania). Jednak typowo wykonywane dolne źródła pomp ciepła z bezpośrednim parowaniem mają mniejsze dolne źródła (pobierają ciepło z mniejszej objętości gruntu) niż dużo bardziej "rozległe" układy wymienników w systemach z pośrednim parowaniem. W systemach z pośrednim parowaniem uzyskuje się wyższą temperaturę gruntu (znacznie mniej wychładza się grunt), przez co nadrabia się "stratę temperatury" spowodowaną istnieniem dodatkowego wymiennika. Bardzo często w systemach z pośrednim parowaniem uzyskuje się wyższą temp. parowania niż w systemach z bezpośrednim parowaniem.

 

Wracając do spirytusu to:

W dolnych źródłach z pośrednim parowaniem zamiast glikolu stosuje się lżejsze alkohole, a to głównie ze względu na niższą cenę. I stosuje się głównie nie spirytus ale wyglądający i pachnący identycznie mostanol lub izopropanol. Niestety wadą tych środków jest niska gęstość i bardzo małe ciepło właściwe. Zastosowanie tych alkoholi zamiast glikolu w danym układzie powoduje automatycznie spadek temperatury parowania o 2 do 3°C, czyli daje efekt zbliżony w skutach do zmniejszenia powierzchni dolnego źródła o 40 do 60%. Można te słabsze parametry płynów zniwelować zwiększając przepływ w układzie, ale wymaga to zastosowania w najprostszym przypadku pompy obiegowej o znacznie większej mocy, a co za tym idzie zużywającej więcej energii. Reasumując zastosowanie spirytusu pogarsza jakość wymiennika. A roztwory glikolu w temp. pracy wymiennika ok. °C i w atmosferze beztlenowej są związkami dość stabilnymi chemicznie i nie wymagają wymiany. Oczywiście inaczej jest gdy roztwory te pracują w temp. wyższej, tak jak w układach chłodniczych silników, gdzie dochodzi do ich powolnego rozkładu oraz zanieczyszenia.

[hydrol]

podpisuję sie pod tym tekstem "obydwuma rencamy". Nie jestem sam pośród wielbicieli bezpośredniego odparowania.

Dodam tylko że glikol to też alkohol z czysto chemicznego punktu widzenia. Stosowany glikol propylenowy jest całkowicie biodegradowalny i bezpieczny dla środowiska - zła legenda (tu lansowana) to silnie trujący etylenowy.Nigdzie nie jest stosowany wyłacznie glikol , zawsze jest to mieszanina innych alkoholi , oraz oczwiscie dodatki - inhibitory korozji. Glikol ma dobre właściwości jako czynnik grzewczy , ale ma dużą gęstość i lepkość co zwiększa koszty tłoczenia - dlatego dodatki zmniejszające gestośc w ilościach takich aby nie pogorszyć właściwości termodynamicznych. Niedouczony sprzedawca dlatego plecie coś o alkoholach zamiast czynnika.

Istnieją dwie bariery uzyskiwania temperatur : jedna to granica sprężania czynnika do ciśnienia odpowiadającego temperaturze termicznego rozpadu , druga to oczywiście COP. Standardowo nie ustawia sie więcej niż 50C cwu, któej odpwiada temperatura skraplania do 55C . Wyższe temeratury np 60C mozna osiągac ale wtedy jest inny czynnik np. R134a , który oczywiście ma gorsze właściwości termodynaiczne i stosownie niższy COP. Ale tym to sie nie chwalą

[terplace]

Też się zgadzam z pow. tekstem. Uściślę tylko kilka spraw:

 

Gęstość w rozumieniu potocznym to trochę co innego niż w rozumieniu fizycznym. Gęstość glikoli jest zbliżona do gęstości wody, a jeszcze bardziej zbliżone są te wartości jeśli chodzi o roztwór wodny glikolu i wodę. Np. gęstość glikolu propylenowego o stężeniu 30% w temp. 0°C wynosi ok 1030kg/m3, czyli jest minimalnie wyższa od wody. To co wzrokowo wydaje się gęste ma poprostu dużą lepkość, a wcale nie musi mieć dużej gęstości. Gęstość glikolu jest ważnym parametrem cieczy jeśli chodzi o właściwości termodynamiczne układu. Jest jednym z czynników odpowiadających za różnicę temp. na wymienniku, a więc i temp. parowania. Nie należy więć zmniejszać gęstości, bo im większa gęstość tym mniejsza różnica temp. na parowniku i wyższa temp. parowania. Natomiast należy walczyć (a przynajmniej mieć świadomość) z lepkością kinematyczną zwiększającą opory przepływu w instalacji. Lepkość kinematyczna rośnie wykładniczo wraz ze stężeniem roztworu glikolu i spadkiem jego temperatury. Dlatego nie należy stosować zbyt stężonych roztworów i tak projektować wymienniki glikolowe aby pracowały w temp. nie niższych niż -5°C.

[Pońko M.]

Biorąc pod uwagę porównanie COP układu pośredniego i bezpośredniego to zakładając w jednym i drugim przypadku ich prawidłowe wykonanie wyższy wskaźnik będzie miał układ z bezpoś. parowaniem. Oczywiście zakładając także to, że powierzchnia zajęta przez kolektor przy bezpoś. parowaniu będzie mniejsza, co jest oczywiste, bo i może być. Oczywiście przy porównaniu COP bierzemy pod uwagę te same punkty pracy, tj. temper. górnego źródła ciepła, dolnego źródła ciepła (ale porównujemy w obu przypadkach TEMP. ODPAROWANIA, a nie w jednym odparowania, a drugim temp. glikolu - to są dwa RÓŻNE punkty pracy) oraz pobór energii: kompresor (bezp. parowanie) i kompresor+pompa obiegowa dolnego źródła ciepła (pośrednie parowanie).

 

Co do glikolu to była kiedyś już gorąca dyskusja na ten temat, puentowana nawet stwierdzeniem typu "Boryszew" kłamie, ale nie będę do tego wracał. Mówiąc "pozbycie się śmierdzącej sprawy" o glikolu miałem także na myśli szkodliwość tej substancji dla środowiska. Idzie o obowiązek jego utylizacji np. glikolu etylenowego czy propanodiolu, które mają swoje karty charakterystyk substancji niebezpiecznej i preparatu niebezpiecznego. Nie idzie o to, że coś nam grozi non stop w trakcie pracy układu, ale w razie wycieku glikolu (np. rozszczelnienie układu) lub konieczności jego wymiany trzeba pamiętać o utylizacji ponieważ są to substancje szkodliwe. No, można i "sruuu do rowu", ale to już jak ktoś chce...

 

Pzdr

[terplace]

Temperatura gruntu wokół rur parownika pompy ciepła z bezpośrednim parowaniem może wynosić nawet minus kilkanaście stopni. Powiedzmy, że pod koniec sezonu jest to -10, wtedy temp. może wynosić od -12 do -15, w zależności od parametró układu. Z uwagi na mniejsze powierzchnie wymienników bezpośredniego parowania wychładzany bardziej jest grunt, aby osiągnąć odpowedni strumień ciepła. Dla typowych i dobrze wykonanych wymienników pośredniego parowania średnia temp. roztworu glikolu waha się w granicach 0°C. Temp. parowania w takim układzie wynosi wtedy ok. -5°C. Jak widać porównane są tu bezpośrednio temp. parowania -5 i -12°C. Niestety, aby osiągnąć strumień ciepła z mniejszego wymiennika taki jak z większego należy zwiększyć różnicę temperatur, co objawia się dużo większym spadkiem temp. gruntu w systemach z bezpośrednim parowaniem. Oczywiście sytuacja może być odwrócona. Nie można zatem kategorycznie stwierdzić, iż system z bezpośrednim parowaniem ma wyższy COP, wszystko zależy od powierzchni wymienników w obu przypadkach i przewodności cieplnej gruntu.

 

Błędna jest też argumentacja dotycząca pompy obiegowej. Do "prztłoczenia" czynnika chłodniczego przez parowanik bezpośredniego parowania potrzebna jest także energia. Tutaj także mamy do czynienia z oporami przepływu, czyli spadkiem ciśnień, który należy "pokonać" energią elektryczną dostarczoną do sprężarki. Nakłady energetyczne potrzebne na uzyskanie odpowiedniego przepływu poprzez odpowiednio zaprojektowany wymiennik glikolowy są zbliżone do nakładów energetycznych potrzebnych do pokonania oporów przepływu czynnika chłodniczego poprzez parownik rurowy w gruncie w systemie z bezpośrenidm parowaniem. W jednym przypadku pracę wykonuje pompa obiegowa, a w drugim przypadku sprężarka. A na koniec to i tak cała enegia zostaje w układzie zgodnie ZZE (zamiana tarcia na ciepło oraz straty na sprężarce i pompie powodujące wzrost temp. tych urządzeń). Dla pomp ciepła o mocy do kilkunastu kW mówimy tutaj o mocach do 100W. Tylko, że straty te łatwiej jest ograniczać w systemach z pośrednim parowaniem niż w systemach z bezpośrednim parowaniem.

[Pońko M.]

Jak pisałem zakładam dobrze wykonane układy, a więc w przypadku bezpoś. odparowania układy, których minimalna tempe. odparowania wynosi ok. -5 st.C, a nie -12 st.C. Tak jak się zakłada w tabelach dostawców pomp pośrednich, że glikol przez cały rok będzie miał temp. 0st.C, a nie np. -5 st.C

 

Pzdr

[hydrol]

Tak jak się zakłada w tabelach dostawców pomp pośrednich, że glikol przez cały rok będzie miał temp. 0st.C, a nie np. -5 st.C

Pzdr

za bardzo wierzysz w pisanie. To są przykładowe parametry i odpowiadajacy im COP. Zawsze w w najlepiej wykonanym układzie nasępuje obniżanie temperatury parowania wraz z trwającym sezonem grzewczym. W układzie bezpośrednim zawsze następuje to szybciej . Rozumiem że bardzo przyzwyczaiłeś sie do większego COP bezpośredniego parowania , ale w skali sezonu wcale tak nie musi być. Aby całkiem nie odbierać racji wielbicielom bezpośrdniego parowania , zaryzykuję stwierdzenie, że gdyby wykonać identyczne kolekory obejmujące tą sama objetość gruntu , z któych jeden pracuje na bezpośrednie parowanie a drugi z glikolem - to wtedy faktycznie ten drugi ma niższy COP.

Tak jadnak sie nie buduje o czym juz było wielokrotnie napisane z powodu wymienianych wcześniej ograniczeń parowania bezpośredniego. O ewentualnej awaryjności nie przypominam aby nie wyjść na skrajnego malkontenta.

[terplace]

Jak pisałem zakładam dobrze wykonane układy, a więc w przypadku bezpoś. odparowania układy, których minimalna tempe. odparowania wynosi ok. -5 st.C, a nie -12 st.C. Tak jak się zakłada w tabelach dostawców pomp pośrednich, że glikol przez cały rok będzie miał temp. 0st.C, a nie np. -5 st.C

 

Pzdr

 

Jeśli pobieramy z dolnego źródła taką samą ilość ciepła, to w przypadku wymiennika o mniejszej powierzchni temperatura gruntu podczas pracy będzie znacznie niższa z uwagi na ograniczoną przewodność cieplną tegoż gruntu niż w przypadku układu z pośrednim parowaniem o dużo większej powierzchni dolnego źródła. Co więcej temperatura w systemie z pośrednim parowaniem będzie bardziej stabilna w okresie pracy pompy ciepła. W typowej instalacji glikolowego dolnego źródła (zrobionej solidnie), pod koniec sezonu grzewczego temp. glikolu na wejściu do pompy ciepła podczas jej pracy wynosi od 1 do +3stC. Natomiast na wyjściu z parownika jest to od -3 do -1st.C. Temp. parowania wynosi wtedy od -4 do -6°C. Natomiast aby uzyskać w pompie ciepła z bezp. parowaniem temp. parowania -5°C, temp. gruntu musi wynosić ok. -2 do 0°C, co jest absolutną abstrakcją biorąc pod uwagę małą powierzchnię wymiennika z bezpośrednim parowaniem co powoduje znaczne wychłodzenie gruntu. No chyba że dysponujemy gruntem o nieskończenie dużej przewodności cieplnej.

 

Reasumując:

Jeden stpień wymiany więcej w systemie pośredniego parowania to obniżenie temp. parowania o ok. 4 czy 5K. Układ bezpośredniego parowania oczywiście nie posiada tej wady, ale pracuje ze źródłem ciepła o niższej temperaturze (bardziej schłodzony grunt z uwagi na mniejszą powierzchnię wymiennika). Przy powierzchni wymiennika mniejszej 2-krotnie spokojnie traci się w/w przewagę 5K, bo co z tego, że nie ma dodatkowego spiętrzenia jak grunt jest znacznie bardziej wychłodzony. A różnice w powierzchni wymienników są często większe niz 2-krotne.