Podłogówka, ogrzewanie podłogowe a drewno, podłoga drewniana, deski, parkiet

[szczukot]

Tego też nie napisałem... Pisałem że "wy" dajecie a ja chcę dać panele. Oj panowie napisałem 2 zdania a wy mi jakieś dziwne rzeczy wmawiacie co to ja nie napisałem. Nie ważne.

 

Ale ten przykład z płytkami na ścianie był nie trafiony... Płytki są jeszcze PRZED izolacją patrząc na kierunek przepływu ciepła. Możesz sobie i złotem pokryć ścianę ale nie zmieni to oporu ściany pokrytej z zewnątrz styropianem...

 

A na koniec kto nie wierzy niech sprawdzi doświadczalnie. W pokoju z jednym grzejnikiem zarzućcie koc na grzejnik, rozpocznijcie grzanie i wróćcie za 1, 2, 5h...

 

Paweł

 

Napisales "Kurcze czytam i czytam, "większość" jeżeli już daje drewno na podłogówkę, to coś grubego (deska podłogowa/parkiet). ". No to z tego zdania jasno wynika, ze jezlei ktos daje drewno to jest ono grube. A nie ze ktos daje drewno zamiast innego materialu.

 

Co do wyliczen to fajnie, ze sa jakies liczy, ale nawet te sa przeklamane. Bo mowimy tu raczej o roznicy w ogrzewaniu podlogowym (czy to klejonym czy plywajacaym) a ogrzewaniem tradycyjnym. A w obu przypadkach, uciekanie w dol istnieje. Wiec liczy sie raczej tylko jaki opor ma to cos nad styropianem, aby wiedziec ile ciepla mnie bedizemy mogli przekazac ku gorze.

 

Co do przykladu z plytkami, to byl on specjalnie taki. Czyli po prostu bez sensu. Bo to byla odpowiedz na inne zdanie bez sensu, typu : podlogowka jest gorsza, bo ucieka wiecej ciepla w dol , BO KTOS NIE ZROBIL IZOLACJI.

 

Fantom

[szczukot]

..nie jestem pewien , może jeszcze za ciężka głowa po wczorajszym ale tak czytam czytam i sam chyba sobie zaprzeczasz i wytykasz innym że kłamią w żywe oczy.

 

Weź przeczytaj co wyżej napisałeś i wyciągnij poprawne wnioski : tak, samo klejenie czy inne mocowanie podłogi nie ma znaczenia bezpośredniego na wzrost kosztów ogrzewania ... ALE MA ZWIĄZEK POSREDNI bo jak siedzisz w takim salonie z drewnem tak ułożonym ze uniemozliwia to nagrzanie tego pomieszczenia to co robisz ? ubierasz sie ciepło czy zapodajesz farelke albo olejak ? a wtedy co ? jest drozej czy taniej ?

 

No tak rozumujac to masz racje. Jak damy "pierzyne" na podlogowke ktorej nie pokona podlogowka to lipa na maksa. Ale po pierwsze, to chyba musiala by byc deska z 30 mm. Po drugie, ta podlogowka stra za duzych by nie generowala (piec by sie nawet nie zalaczal bo na powricie bedzie prawie taka sama temp jak na wylocie. Wiec koszt ten mozna przelozyc na grzejnik elektryczny i zaplacimy tyle samo Oczywiscie wszytsko jest w jakims tam przyblizeniu, bo trzeba by dokladnie policzyc ile w dol ucieknie i ile prad bedzie drozszy w grzaniu np od wegla itd...

Ale nie o to chodzilo ParkietKomplex. Wg niego zle wykonane drewno na podlogowce, powoduje wzrost kosztow ogrzewania -a to jest normalne klamstwo. Albo moze inaczej : jest to tak znikomy procent/promil w ogrzewaniu, ze nie ma o czy mowic. Nie wposminajac, ze liczy poduszki powietrzne tak, jakby byly na calej powierzchni chyba - czyli parkiet lewituje na posadzka. A nawet najgorzej wykonana posadzka, statystycznie bedzie miala 1,5 mm na "calej powierzchni".

Ja mowie, jestem alikiem w temacie. Ale nikt mi nie wmowi, ze zle wykonana podloga na podlogowce, spowoduje WZROST KOSZTOW OGRZEWANIA. Pomiajaca oczywiscie inne teamty (zle wykonanan izolacja od gruntu itp - ale to inny temat)

 

Fantom

[szczukot]

Ok. przy takich izolacjach i cienkiej okładzinie na cienkim podkładzie straty będą niewielkie. Wzajemne relacje zmienią się nieco przy cieńszej izolacji, nierównym podłożu dodatkowa warstwa powietrza/, grubszym podkładzie czy też grubszej okładzinie podłogowej. Całość może wzrosnąc do kilku procent i to wszystko. Przykład z kocem jak najbardziej trafiony. Z kosztami pośrednimi podobnie.Pozdrawiam.

 

No wlasnie - przyklad z kocem trafiony i o tym tez pisalem (ze moze byc problem z dogrzaniem).

A co do strat, mysle, ze calosc nie przekroczy nawet 1 %. i to zakladajac, ze to bedzie parterowka i wszedzie bedzie podlogowka.

Kiedys moze pokusze sie o policzenie; )

A kazdy kto nie zrobi pozadnej izolacji od gruntu, szczegolnie przy podlogowce to sie prosi o problemy (wieksze wydatki kasy) nawet przy samym betonie na posadzce, bo z 50% energii i tak pojdzie w dol.

 

Fantom

ps. Ja mam osobiscie 15 cm styro (oczywiscie zakladki itd). Wstepne pomiary krzywosci posadzki - 1 mm na 2,5 m. Bede kladl podloge plywajaca 14 mm. Chcialem polozyc cos cienszego, ale nie znalazlem W podloge puszcze okolo 27 stopni. Za miesiac dam znac jak efekty nagrzewania.

[szczukot]

Tak swoja droga po policzeniu strat miedzy podloga klejona a podloga plywajaca, przyda sie zrobic jeszcze jedno : ile drozej kosztuje podloga klejona (materialy + robocizna) ? Nawet nie wiem. Ale na pewno drozej. Moze sie okazac, ze koszty na ta roznice, beda sie zwracaly w ogrzewaniu np przez 20 lat

 

Fantom

ps. chcialem sie przy okazji pochwalic, ze polozylem dzisiaj 35 m2 deski click + folia + korek w 8 godzin. Nigdy wczesniej nic takiego nie robilem. Mysle, ze klejenia sam bym nie zrobil, albo duzo wolniej i kij go wie jaki wynik. Jestem ciekaw ile zaoszczedzilem (a w sumie mniej wydalem). Znajac zycie, ekipa by wziela z 20-40 zl m2 ?

[Parkiet]

No tak rozumujac to masz racje. Jak damy "pierzyne" na podlogowke ktorej nie pokona podlogowka to lipa na maksa. Ale po pierwsze, to chyba musiala by byc deska z 30 mm. Po drugie, ta podlogowka stra za duzych by nie generowala (piec by sie nawet nie zalaczal bo na powricie bedzie prawie taka sama temp jak na wylocie. Wiec koszt ten mozna przelozyc na grzejnik elektryczny i zaplacimy tyle samo Oczywiscie wszytsko jest w jakims tam przyblizeniu, bo trzeba by dokladnie policzyc ile w dol ucieknie i ile prad bedzie drozszy w grzaniu np od wegla itd...

Ale nie o to chodzilo ParkietKomplex. Wg niego zle wykonane drewno na podlogowce, powoduje wzrost kosztow ogrzewania -a to jest normalne klamstwo. Albo moze inaczej : jest to tak znikomy procent/promil w ogrzewaniu, ze nie ma o czy mowic. Nie wposminajac, ze liczy poduszki powietrzne tak, jakby byly na calej powierzchni chyba - czyli parkiet lewituje na posadzka. A nawet najgorzej wykonana posadzka, statystycznie bedzie miala 1,5 mm na "calej powierzchni".

Ja mowie, jestem alikiem w temacie. Ale nikt mi nie wmowi, ze zle wykonana podloga na podlogowce, spowoduje WZROST KOSZTOW OGRZEWANIA. Pomiajaca oczywiscie inne teamty (zle wykonanan izolacja od gruntu itp - ale to inny temat)

 

Fantom

To co piszesz jest chore albo przynajmniej nieuczciwe. Zarzucasz mi kłamstwo a ja w swoich poradach piszę, cytuję: " pkt 5. W przypadku podłogi pływającej wartość oporu cieplnego jest podwyższona od 0,025 do 0,05 m2K/W." To wszystko co pisałem w moich poradach na http://www.parkietkomplex.eu . Powyższy przedział wartości jest tylko składową, z którą należy się odnieść do łącznego oporu z obu stron czynnika grzewczego. Jaki to będzie udział, tu stosownie do sytuacji, przeciętny "techniczny" potrafi sobie policzyć. A wzrost kosztów ogrzewania będzie odpowiedni do tego udziału. To wszystko. Reszta to wytwór Twojej wyobrażni. Przepraszam za mocne słowa, ale starałem się Ci pomóc, a wyszło jak wyszło. Pozdrawiam.

PS. Normy dopuszczają nierówności posadzki do 3mm na odcinku 1m, natomiast szara rzeczywistość na ogół odbiega w niekorzystny sposób od norm. Znam tę rzeczywistość, ponieważ mam z nią spotkania wynikające z codziennej pracy.

Edytowane 30 Października 2010 przez Parkiet
uzupełnienie

[szczukot]

Hmmm.

Cytaty z Twojej strony :

"Wszystkie inne materiały posiadające wyższe wartości wywołają większe zużycie energii potrzebnej do nagrzania pomieszczenia, ponieważ wzrasta temperatura wody znajdującej się w rurach (wzrost kosztów) potrzebna do pokonania podwyższonego oporu przenikania ciepła przez niedopasowanie do wymienionej normy materiałów"

 

"W konsekwencji podnosimy koszty ogrzania pomieszczenia, ponieważ zwiększenie oporu przenikania ciepła o 0,1m2K/W w praktyce oznacza stratę około 4,8C i podniesienie temperatury podkładu dla parkietu ułożonego "pływająco" do temperatury 35,6C dla ogrzania pomieszczenia do temperatury 20C, co pociąga za sobą w konsekwencji oprócz wzrostu kosztów ogrzewania również ryzyko odklejania się lamelek"

 

Ja sie do tego odnioslem.

Wiec zacytowales nie to co trzeba. Co do tego co cytowales to sie zgadzam bez zadnych zastrzezen (zwiekszenie oporu cieplnego). Tylko jak wczesniej pisalem, nie jest to tozsame ze wzrostem kosztow.

 

Tak swoja droga, jedyne czego sie boje to wlasnie problem z dogrzaniem (pierzynka na podlogowce). Ale chyba zapomnielismy od czego ten watek sie zaczal. Mowa tam byla o drewnie 15 mm w systemie plywajacy. I tworca watku stwierdzil, ze praktycznie w zaden sposob opor tych elementow nie jest zauwazalny - a wiec do problemu bardzo daleko chyba.

 

Fantom

Edytowane 30 Października 2010 przez szczukot

[Parkiet]

Hmmm.

Cytaty z Twojej strony :

"Wszystkie inne materiały posiadające wyższe wartości wywołają większe zużycie energii potrzebnej do nagrzania pomieszczenia, ponieważ wzrasta temperatura wody znajdującej się w rurach (wzrost kosztów) potrzebna do pokonania podwyższonego oporu przenikania ciepła przez niedopasowanie do wymienionej normy materiałów"

 

"W konsekwencji podnosimy koszty ogrzania pomieszczenia, ponieważ zwiększenie oporu przenikania ciepła o 0,1m2K/W w praktyce oznacza stratę około 4,8C i podniesienie temperatury podkładu dla parkietu ułożonego "pływająco" do temperatury 35,6C dla ogrzania pomieszczenia do temperatury 20C, co pociąga za sobą w konsekwencji oprócz wzrostu kosztów ogrzewania również ryzyko odklejania się lamelek"

 

Ja sie do tego odnioslem.

Wiec zacytowales nie to co trzeba. Co do tego co cytowales to sie zgadzam bez zadnych zastrzezen (zwiekszenie oporu cieplnego). Tylko jak wczesniej pisalem, nie jest to tozsame ze wzrostem kosztow.

 

Tak swoja droga, jedyne czego sie boje to wlasnie problem z dogrzaniem (pierzynka na podlogowce). Ale chyba zapomnielismy od czego ten watek sie zaczal. Mowa tam byla o drewnie 15 mm w systemie plywajacy. I tworca watku stwierdzil, ze praktycznie w zaden sposob opor tych elementow nie jest zauwazalny - a wiec do problemu bardzo daleko chyba.

 

Fantom

 

Powyższe cytaty nie są zamieszczone w poradach na mojej stronie. www. parkietkomplex.eu. Najpierw sprawdż a póżniej pisz. Niepotrzebnie brniesz w ślepy zaułek. Pozdrawiam.

[szczukot]

Odnioslem sie do strony na ktora odsylasz czytajacych ten watek

 

Fantom

[Parkiet]

Odnioslem sie do strony na ktora odsylasz czytajacych ten watek

 

Fantom

Czytających ten wątek odesłałem do swojej strony www jak również do strony http://www.Parpo.pl. To wszystko dlatego aby czytający miał szerszy pogląd na dany temat. NIC WIĘCEJ.

Jeśli kierujesz oskarżenia o kłamstwo to kieruj to pod właściwym adresem, wówczas pomówiona strona będzie miała prawo do merytorycznego odrzucenia tych pomówień.

Uważam, że jarekkur potrafi odniesieść się do tego co pisze na swojej stronie.

Pozdrawiam.

Edytowane 30 Października 2010 przez Parkiet

[szczukot]

No z checia. Widze, ze jest aktywny na tej grupie wiec jest szansa. Ciekawy jestem na ile ze mnie laik w tym temacie a na ile mam logiczny tok rozumowania. Najlepiej by to bylo zrobic na liczbach ....

 

Fantom

[Parkiet]

No z checia. Widze, ze jest aktywny na tej grupie wiec jest szansa. Ciekawy jestem na ile ze mnie laik w tym temacie a na ile mam logiczny tok rozumowania. Najlepiej by to bylo zrobic na liczbach ....

 

Fantom

Proponuję korzystać z liczb wówczas, kiedy poznasz zasady, dopiero wtedy nabierzesz przekonania co do logicznego toku rozumowania. Pozdrawiam.

[szczukot]

No wlasnie zasady znam. Wiec przydalyby sie liczbym aby stwierdzic jaki to rzad wielkosci ewentualnych strat energii.

Tak swoja droga, liczc tylko podstawowe dane

1) przy 15 cm styro w dol mamy opor rzedu 3,8.

2) pustka powietrzna rzedu nawet 3 mm to nie tak jak na stronie jest napisane 0,6 a maks 0,2 chyba ( i to jakby drewno lewitowalo nad betonem - a przeciez miejscami musi na nim lezec, i miejscami jest mniej niz te 3 mm). Mysle, ze nawet zakladajac mocno krzywa posadzke, mozna przyjac sredni opor pustki powietrznej ustalic na 0,1 - i to bardzo zawyzone bedzie

3) deska rzedu 14 mm da opor maks 0,2 ?

4) tektura falista rzedu 0,05 ?

 

Wychodzi mi w dol opor rzedu 3,8 a w gore maks 0,35 ?

Czy gdzies zrobilem jakis blad w tych wstepnych wyliczeniach ?

 

Fantom

[Parkiet]

No wlasnie zasady znam. Wiec przydalyby sie liczbym aby stwierdzic jaki to rzad wielkosci ewentualnych strat energii.

Tak swoja droga, liczc tylko podstawowe dane

1) przy 15 cm styro w dol mamy opor rzedu 3,8.

2) pustka powietrzna rzedu nawet 3 mm to nie tak jak na stronie jest napisane 0,6 a maks 0,2 chyba ( i to jakby drewno lewitowalo nad betonem - a przeciez miejscami musi na nim lezec, i miejscami jest mniej niz te 3 mm). Mysle, ze nawet zakladajac mocno krzywa posadzke, mozna przyjac sredni opor pustki powietrznej ustalic na 0,1 - i to bardzo zawyzone bedzie

3) deska rzedu 14 mm da opor maks 0,2 ?

4) tektura falista rzedu 0,05 ?

 

Wychodzi mi w dol opor rzedu 3,8 a w gore maks 0,35 ?

Czy gdzies zrobilem jakis blad w tych wstepnych wyliczeniach ?

 

Fantom

Przedstawionymi obliczeniami strzeliłeś sobie "samobója", gdzie opór cieplny podłogi pływającej względem klejonej wzrasta o ponad 50%?

Ponadto pominąłeś opór podłoża, który jest elementem składowym łącznego oporu oraz dwukrotnie zawyżyłeś opór samej okładziny a nad oporem pustki powietrznej można by podyskutować.

Przestań liczyć, bo się rozchorujesz, przyjmij stratę energii rzędu paru procent i daj sobie z tym spokój.

Ale w kontekście naszej dyskusji to są drobiazgi.

Istotną rzeczą jest to, że określiłeś wartościowo opór cieplny pod czynnikiem grzewczym, co świadczy iż przyjąłeś do świadomości przenikanie ciepła w drugą stronę. W sumie to było istotą naszego sporu. Pozdrawiam.

Edytowane 31 Października 2010 przez Parkiet
Uzupełnienie

[swistak81]

Wychodzi mi w dol opor rzedu 3,8 a w gore maks 0,35 ?

Fantom

 

No właśnie kolego. 0,35 w górę, 3,8 w dół. To znaczy, że w grunt leci 9% energii a 91% do góry... Naprawdę nie zaprzeczajcie fizyce! Straty ciepła były są i zawsze będą.

Jeśli podłoga klejona będzie mieć opór powiedzmy 0,15, to w grunt poleci tylko 4% a nie 10.... Jest różnica?

[szczukot]

Przedstawionymi obliczeniami strzeliłeś sobie "samobója", gdzie opór cieplny podłogi pływającej względem klejonej wzrasta o ponad 50%?

Ponadto pominąłeś opór podłoża, który jest elementem składowym łącznego oporu oraz dwukrotnie zawyżyłeś opór samej okładziny a nad oporem pustki powietrznej można by podyskutować.

Przestań liczyć, bo się rozchorujesz, przyjmij stratę energii rzędu paru procent i daj sobie z tym spokój.

Ale w kontekście naszej dyskusji to są drobiazgi.

Istotną rzeczą jest to, że określiłeś wartościowo opór cieplny pod czynnikiem grzewczym, co świadczy iż przyjąłeś do świadomości przenikanie ciepła w drugą stronę. W sumie to było istotą naszego sporu. Pozdrawiam.

 

Nie strzelilem sobie zadnego samoboja, bo nie gram w zadna gre. Jako laik zukam rozwiazania matematycznego problemu Z ktorym sie zdecydowanie nie zgadzam.

1) Mozesz pomoc dac mi wiecej danych do poprawy moich zalozen liczbowych ?

2) Twoim zdaniem jaki jest rzeczywisty opor pustek powietrznych pod podloga ?

3) Nie czaje pytanie "gdzie opór cieplny podłogi pływającej względem klejonej wzrasta o ponad 50%?". Co dokladnie masz na mysli ?

4) Zawyzylem opro desek ? powinno byc z dwa razy mniej ?

 

A istota sporu nie bylo przenikanie ciepla w dol, a "zwiekszenie kosztow grzania prz podlodze plywajacej a nie klejonej" ! Nie rozpatrywalem w zadnym momencie roznic miedzy podlogowka a "kaloryferami"

 

Fantom

[szczukot]

No właśnie kolego. 0,35 w górę, 3,8 w dół. To znaczy, że w grunt leci 9% energii a 91% do góry... Naprawdę nie zaprzeczajcie fizyce! Straty ciepła były są i zawsze będą.

Jeśli podłoga klejona będzie mieć opór powiedzmy 0,15, to w grunt poleci tylko 4% a nie 10.... Jest różnica?

 

Czy zgadzasz sie z liczbami ktore przedstawilem ? Ja nie jestem ich pewien. Ale zakladajac, ze sa ok, to przy podlodze klejonej, opor z 0,35 spadnie do 0,2 +opor kleju ( nie mam pojecia jaki jest jego opor).

 

Poprawiajac z grubsza obliczenia z wiedza parkietkomplex (zmniejszajac opor desek) i dodajac warstwe betonu (0,05) bedziemy mieli :

- w dol 3,8

- podloga plywajaca w gore 0,30

- podloga klejona w gore 0,15 + opor cieplny kleju (nie mam pojecia ile ma, moze np 0,02 ?)

 

Cos trzeba by jeszcze poprawic w tych obliczeniach ?

 

Fantom

[Parkiet]

Ad. 1 Na http://www.parkietkomplex.eu w poradach znajdziesz prosty sposób na obliczanie łącznego oporu cieplnego. Współczynniki przewodzenia ciepła dla betonu czy styropianu

zastosuj do tego co masz w swojej podłodze.

Ad. 2 na www jest również wspólczynnik przewodzenia ciepła w konwekcji, znając wielkość szczeliny podobnie obliczysz sobie opór cieplny.

Ad. 3 Wg. Ciebie opór górnej okładziny to 0.2 a przekładka papierowa plus powietrze to wartość 0,15, co stanowi wzrost o ponad połowę

Ad.3 powinno być dwa razy mniejsze

Przyjmij, że podłoga pływająca podnosi opór od 0,025 do 0,050 m2K/W i tworzy to faktyczny wzrost kosztów o kilka procent. To wszystko. Podana istota sporu ma swoje techniczne i logiczne konsekwencje. Pozdrawiam.

[compi]

Może by w tej sytuacji szczukot użył magicznego słowa przepraszam po nietrafionym zarzucie o kłamstwo ze strony parkietkomplexu? Bo mam wrażenie, że parkietkomplex jest niesamowicie wyrozumiały w tej sytuacji. Żeby nie było, że pisze ie na temat to na podłogówce dam ceramikę : D.

[szczukot]

O super.

Z liczbami typu 0,025 - 0,05 moge sie zgodzic - to jest realne.

No i teraz wezmy sobie z tego srednia, dla latwosci obliczen - bedzie to 0,04.

Podloga w dol ma 4. Podloga klejona w gore ma powiedzmy 0,17 ? A plywajaca w gore ma 0,21 ?

A wiec, ubytek ciepla przy klejonej w dol to okolo niecale 4 % % calosci grzania. Przy klejonej to ponad 5%. Roznica w tych dwoch systemach osiagnie wiec rzad wielkosci strat na poziomie 1,5 % od calosci energi wpompowanej w podloge ? Kilka postow wyzej, sawialem zupelnie w ciemno, ze bedzie to ponziej 1% - jak widac duzo sie nei pomylilem.

Jezeli tak, to liczac ekstremalna sytuacje, czyli domek parterowy z pelnym ogrzewaniem podlogowym, roznica z wydanje kasy na grzanie :

- przy podlodze klejonej za kazde 100 zl stracimy "w ziemie" 3,8 zl

- przy podlodze plywajacej 5,2 zl

Doplacamy wiec do kazdej 100 zl za ogrzewanie 1,5 zl za to ze nie bedziemy kleic podlogi.

Dobrze podsumowalem to czy znowu gdzies blad ?

 

Pytanie dla wykonawcow : ile kosztuje polozenie podlogi klejonej i plywajacej (z materialmi itp) ?

Znowu bede strzelal : z 20 zl na metrze wiecej za klejona ?

Jezeli ten stral jest gdzies w przyblizeniu trafiony, to znowu strzele : ile w sezonie placi sie za ogrzewanie dla sredniego domku 150 m2 ? 5 tys ? Jezeli znowu gdzies w przyblizeniu trafilem, to :

- ogrzanie 1m2 podlogi w sezonie kosztuje 33 zl.

- przy podlodze klejonej doplacimy do tego 0,5 zl.

 

Zwrot kosztow klejenie podlogi = 40 lat ?

Pisze to wszytko jako laik (nawet nie znam kwot podawanych powyzej). Czy gdzies sie pomylilem ?

 

Fantom

[szczukot]

Może by w tej sytuacji szczukot użył magicznego słowa przepraszam po nietrafionym zarzucie o kłamstwo ze strony parkietkomplexu? Bo mam wrażenie, że parkietkomplex jest niesamowicie wyrozumiały w tej sytuacji. Żeby nie było, że pisze ie na temat to na podłogówce dam ceramikę : D.

 

Uuuu, a czemu to mam przepraszac ? Od samego poczatku pisalem, ze roznice te sa tak nieznaczace, ze wg mnie beda ponizej 1%. Wyliczenia na liczbach wykazaly, ze bedzie to okolo 1,5%. A uzywa sie tego jako argumentu do klejenia podlogi. Jezlei wiec gdzies faktycznie napsialem cos co nie jest prawda to od razu przeprosze. W ktorym miejscu ?

 

Fantom

ps.Przed chwila puscilem post z kolejnymi obliczeniami z glowy - prosze o porawki w toku rozumowania (jezeli sa znaczace)